Решить пример через целые корни x в третьей степени + 4 х во второй степени - 24=0

X³+4x²-24=0 x³+4x²-24     | x-2 x³-2x²             x²+6x+12     6x²   -24     6x²-12x           12x-24           12x-24                     0 (x-2)(x²+6x+12)=0 x-2=0     ∨   x²+6x+12=0 x=2             d=6²-4*1*12=36-48=-12< 0   (действительных решений нет) ответ: 2

1. примем за х среднее число (мы могли бы принять и первое число за х, но мой вариант изящнее и считать легче). итак, если среднее число принять за х, то первое число запишем как х - 1, а последнее как х + 1 (потому что соседние числа отличаются друг от друга на единицу). учитывая, что к вадрат первого числа на 26 меньше произведения второго и третьего числа, составим уравнение и решим его: следовательно, искомые числа таковы: 8, 9 и 10. произведем проверку: 8² + 26 = 9*10 64 + 26 = 90 90 = 90 ответ: 8, 9, 10. 2. пусть ширина прямоугольника будет х, тогда его длина будет х + 2; соответственно, площадь будет равна х (х + 2) = х² + 2х. ширину увеличили на 3 см, т.е. она стала равна х + 3, а длину на 4 см, т.е. стала х + 2 + 4 = х + 6. учитывая, что площадь увеличилась на 32 см², составим уравнение и решим его: (х + 3)(х + 6) = х² + 2х + 32 х² + 3х + 6х + 18 = х² + 2х + 32 х² + 9х - х² - 2х = 32 -18 7х = 14 х = 2 (см) - ширина. значит, длина равна 2 + 2 = 4 (см). проверка: площадь равна 2*4 = 8 (см²). если увеличить так, как в условии, то ширина будет равна 5 см, а длина 8 см, т.е. площадь станет равна 5*8 = 40 (см²), что действительно больше изначальной площади на 32 см². ответ: длина прямоугольника равна 4 см. 3. ну, это легко доказать опираясь на свойства делимости чисел: если одна число делится на а, а другое на b, то их произведение делится на произведение чисел а и b. и оно не перестанет делиться на ab, если его умножить на еще какое-нибудь число или на несколько чисел (речь идет о натуральных числах). из четырех последовательных чисел два будут четными, причем одно из этих четных будет делиться на 4. а если одно число делится на 2, а другое на 4, то их произведение  делится на 8.

1) 8х + 5.9 = 7х + 20 8х - 7х = 20 - 5.9 х = 14.1 2) 6х - 8 = -5х - 1.6 6х + 5х = 8 - 1.6 11х = 6.4 х = 0.58 3) 15у - 8 = - 6у + 4.6 15у + 6у = 8 + 4.6 21у = 12.6 у = 0.6 4) 16z + 1.7 = 2z - 1 16z - 2z = - 1.7 - 1 14z= - 1.8 z = - 0.12 5) 6x - 12 = 5x + 4 6x - 5x = 12 + 4 x = 16 6) - 9a + 8 = - 10a - 2 - 9a + 10a = - 8 - 2 a = -10 7) 7m + 1 =8m + 9 7m - 8m = -1 + 9 - m = 8 m = -8 8) - 12n - 3 = 11n - 3 - 12n - 11n = 3 - 3 - 23n = 0 9) 4 + 25y = 6 + 24y 4 - 6 = - 25y + 24y - 2 = -y y = 2 10) 11 - 5z = 12 - 6z - 5 + 6z= - 11 + 12 z = 1