Між числами 5 і -16 вставте шість чисел так щоб вони із утворювали арифметичну прогресію.

2-1 -4 -7 -10 -13 для этого мы нашли d a8=a1(n-1)d -16=5+7d -21=7d d=-3

Двузначное число можно записать так: тогда если цифры искомого числа обозначить   a   и b, тогда произведение цифр   ab будет в 2 раза меньше самого числа  , или само число в 2 раза больше произведения ab :     . сумма цифр искомого числа равна   (a+b) в 2 раза меньше произведения этих цифр   ab , значит произведение   ab   в 2 раза больше   суммы ( a+b):     . вариант (0,0) не подходит по смыслу, подходит (3,6). ответ:   число   36 .

6=x+y; x≥0; y≥0 x^2 * y^2   -наибольшее x^2 *y^2=x^2 *(6-x)^2 f(x)=x^2(6-x)^2;   x∈[0; 6] f'(x)=2x *(6-x)^2 +2(6-x) *(6-x)' *x^2=(6-x)*( 2x(6-x) -2)=(6-+12x-2) f'(x)=0;   (6-+12x-2)=0                             6-x=0           ili           -2x^2+12x-2=0             x=6                             x^2-6x+1=0; d/4=3^2-1=8=(2√2)^2                                                                     x1=3-2√2; x2=3+2√2             f(0)=0^2 *(6-0)^2=0   f(6)=6^2 *(6-6)^2=0   f(3-2√2)=(3-2√2)^2 * (6-3+2√2)^2=(17-12√2) *(9+12√2+8)=(17-12√2)(17+ +12√2)=17^2 -(12√2)^2=289-288=1; -наибольшее   f(3+2√2)=(3+2√2)^2 * (6-3-2√2)^2=   =(17+12√-2√2)^2(17+12√2)*(17-12√2)=  17^2-144*2=1-наибольшее 3-2√2   и   3+2√2- два неотрицательных слагаемых