Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 209 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 8 часов. в результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в.

Х- скорость велосипедиста на пути из а в в209/х-209/(х+8)=8 (209х+209*8-209х)/(х*(х+8))=8 (209*8)/(х^2+8х)=8 х^2+8х-209=0 х=(-8+30)/2=11 км/ч -скорость велосипедиста на пути из а в в

пусть в 1 пакете х грамм, а в 1 коробке у грамм конфет, тогда имеем систему:

 

15х+5у=2400                            15х+5у=2400

у-х=20                                                        у=20+х                      , подставим 2 в 1,

получим:

15х+5*(20+х)=2400

15х+5х+100=2400

20х=2400-100

20х=2300

х=2300: 20

х=115 грамм в одном пакете, тогда

115+20=135 грамм в одной коробке.

 

ответ: пакет - 115 г, коробка - 135 г.

 

проверка: 15*115+5*135=1725+675=2400, значит, решена ©

Алгоритм решения. 1. приводим уравнения в параметрической форме к каноническому виду: y = k*x+b. 2. для построения прямой вычисляем координаты  двух точек. обычно на пересечении графика с осями координат, но не обязательно. 3. строим графики прямых на координатной плоскости. 4. находим координаты точки пересечения, например, а(ах; ау). 5. записываем решение системы уравнения: х=ах,  у=ау. решение а. - дано 1) 3*x + y = 1 2) -4*x + у = 6 к удобному виду. 3) у = - 3*х+1 4) у = 4*х + 6 нашли точку пересечения а(-0,7; 3,1) - точка пересечения - приблизительно. ответ: решение - х  ≈ - 0,7, у  ≈ 3,1 справочно: точное значение: х = -5/7 и у = 3 1/7. приложение 1 б. 1) 2*x + у = 4 2) 5*x - 2*y = 1 f(1; 2) -  точка пересечения. ответ: х=1, у=2. приложение 2. в. 1) x + y = 0 2) 4*x + y = 9 d(3; -3) - точка пересечения. ответ: х=3, у =-3. приложение 3. г. 1) 2*x - y = 0 2) 3*x - 2*y = -2  3) y = 2*x 4) y = 1.5*x + 1 d(2; 4) - точка пересечения ответ: х=2, у=4. приложение 4.