Найдите сумму пяти первых членов прогрессии (bn), если b1=1 и b6= 1/243

1) b1*q^5=b6 так как b1=1, то подставляем b1*q^5=1/243=1*q^5=1/243 q^5=1/243 q=1/3  2) находим b5=b1*q^4  b5=1*(1/3)^4  b5= 1/81 3) и по формуле sn=(bn-b1)/q-1  s5=(b5-b1)/q-1=(1/81-1)/(1/3-1)=(-80/81)/(-2/3)=40/27 

                        s                     v                   t 1 автобус         48 км               х + 4 км/ч       48/(х + 4)  ч   2 автобус       48 км               х км/ч             48/х ч  48/х - 48/(х +4) = 1/6

Пусть производительность 1-ой трубы равна x л/м, тогда производительность 2-ой  трубы равна (x + 1) л/м.  зная, что резервуар объемом 675 литров (для 2-ой трубы а=675) 2-ая труба заполняет на 2 минуты быстрее, чем 1-ая труба заполняет резервуар объемом 702 литра  (для 1-ой трубы а=702), составим и решим уравнение. решим квадратное уравнение: , учитывая, что  ,  d = 6241 =  = 26 - не уд., т.к. скорость не может быть отрицательной. вторая труба: 26 + 1 = 27 л/м. ответ 27 л/м.