Разложите на множители: а) 3х^3-3у^3+5х^2-5у^2

1)  функция убывает там, где производная отрицательна y  '  = 6x^2 - 18x - 24 = 6(x^2 -  3x  -  4)  = 6(x +  1)(x  -  4)  < 0 x  ∈  (-1;   4) 2)  по  теореме  косинусов ab  =  10 3)  если  пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат  со стороной, равной  диаметру цилиндра a = 2r = 8. высота  равна  высоте цилиндра h = 5. v  =  a^2*h = 8*8*5  = 320  куб.см. 4)  область  определения логарифма x^2 - 14x > 0 x(x  -  14) >   0 x ∈  (-oo; 0) u (14; +oo) основание  логарифма  0 < 1/2  < 1, поэтому функция  убывает. x^2  -  14x  - 32 < = 0 (x  +  2)(x  -  16)  < =  0 x  ∈  [-2; 16] с  учетом  области определения x  ∈ [-2;   0) u (14; 16] 5)  1  уравнение  возводим в  квадрат подставляем  2  уравнение в 1 уравнение y  =  3x; подставляем в 1 уравнение умножаем  все  на 3x 3x^2  -  2x - 1 = 0 (x  -  1)(3x  +  1)  =  0 x1  =  1; y1 = 3 x2 =  -1/3; y2 = -1

1)   х+у=2                                     х=2-у       3х+4у=5                                 х=2+1=3       3(2-у)+4у=5       6-3у+4у=5           у=-1                                                                         ответ: (3; -1)