Для функції f(x)=5x^4 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку а(1; 3)

F(x)=5*x^5/5+c; f(1)=3 -> 1+c=3; c=2. f(x)=5*x^5/5+2.

1) 7 tg x - 2 ctg x+5=0

7/ctg x -2 ctg x+5=0

(7-2ctg^2 x + 5 ctg x)/ctg x=0

  7-2ctg^2 x + 5 ctg x=0

  -2ctg^2 x+ 5 ctg x+7=0

  2ctg^2 x-5 ctg x-7=0 

ctg x = a

2a^2-5a-7=0

d=(-5)^2 -4*2*(-7)= 25+56=81 v(корень)d=9

x1=(5+9)/4=3,5

x2=(5-9)/4=-1

ctg x = 3.5 - решений нет

ctg x = -1

x = -pi /4+pi*n,     nez

 

2)sin5x+sin7x=0

2sin6x*cos2x = 0

2sin6x = 0     или   cos 2x = 0

a)  2sin6x = 0

sin 6x=0

x= (pi*n) / 6,   nez

b)   cos 2x = 0

x=pi/4+(pi*n)/2,   nez

 

3а^+12аб= 3а( а+4б) 

 

 

"3" оставляем,так как это общий множитель( 3: 3 и 12: 3), "а" оставляем так как это тоже общий множитель ( 3а и за скобки выносим остаток от множителей: от "3" остаётся 1*а( тоесть просто "а") знак сложения, так как после "3а^"( ^- квадрат) стоит + , от "12аб" остаётся "4", так как "12: 3=4" и остаётся "б".

 

 

 

надеюся решение понравилось  

p.s   решение для училки( если спросит)

            желаю успехов в школе)