Найти производную функции y=ctg3x 25 пунктов.

производная равна 1/-sin^2 3x

1)(x²-3)(x²-4)/x(2-x)=(x-√3)(x+√3)(x-2)(x+2)/x(2-x)=(√3-x)(x+√3)(x+2)/x               _              +                  _              +              _                   -2                -√3              0                √3 положительна x∈(-2; -√3) u 0; √3) отрицательна.x∈(-∞; -2) u (-√3; 0) u (√3; ∞) 2)(x²-9)(x²+4)/(x-3)(x+1)=(x-3)(x+3)(x²+4)/(x-3)(x+1)=(x+3)(x²+4)/(x+1)             +                _                    +                 -3                      - 1 положительна x∈(-∞; -3) u (-1; ∞) отрицательна.x∈(-3; -1)

1)x> 15/(x+2) (x²+2x-15)/(x+2)> 0 x²+2x-15=0⇒x1+x2=-2 u x1+x2=-15⇒x1=-5 u x2=3 x+2=0⇒x=-2   _          +              _                +           -5          -2                  3 x∈(-5; -2) u (3; ∞) 2)(x²-2x+6)/(x+1)> x (x²-2x+6-x²-x)/(x+1)> 0 (6-3x)/(x+1)> 0 6-3x=0⇒3x=6⇒x=2 x+1=0⇒x=-1       _          +                _             -1            2 x∈(-1; 2) 3)(6x²-15x+19)/(3x²-6x+7)< 2 (6x²-15x+19-6x²+12x-14)/(3x²-6x+7)< 0 (5-3x)/(3x²-6x+7)< 0 5-3x=0⇒3x=5⇒x=5/3 3x²-6x+7=0 d=36-84=-48< 0⇒3x²-6x+7> 0 при любом х 5-3x< 0 x> 5/3 x∈(5/3; ∞)