(sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2-cos^2α=tgαcosα•sinα

Формулы:   условие не хватает

1) пусть скорость первого велосипедиста х, скорость второго велосипедиста у

а время, за которое первый велосипедиста проехал из а в в - t1, время, за которое второй велосипедист проехал из в в а - t2

мы знаем, что t2=t1+36 мин

 

2) ав = 24км - расстояние между а и в

и это расстояние велосипедисты проехали так:

первый: 24= х*t1, второй: 24= у*t2=у*(t1+36/60), выразим t1 через х и подставим во второе уравнение:

24=у*(t1+36/60)=у*(24/х+36/60)

умножим на х, умножим на 5/3 и перенесем налево:

24х-24у-36/60ху=0, 40х-40у-ху=0

 

3) с - точка встречи ас+св=ав=24, до которой они оба ехали 1ч20мин, т.е. 4/3 часа

до точки встречи первый проехал расстояние ас=х*4/3 , а второй проехал расстояние св=у*4/3, соответственно ас+св=х*4/3+у*4/3=ав=24 ,сократим на 4/3 получим

х+у-18=0

 

4) получаем систему уравнений

40х-40у-ху=0

х+у-18=0

 

выразим у через х во втором уравнении и подставим в первое

у=18-х

40х-40(18-х)-х(18-х)=0

40х-720+40х-18х+х²=0

х²+62х-720=0, дискриминант 62²+720*4=6724=82²

корни: х=(-62+82)/2=10, и х=(-62-82)/2=-72 - отрицательный не подходит,т.к. скорость

итого, скорость первого велосипедиста 10 км/ч

скорость второго:

у=18-х=18-10=8км/ч

 

ответ, 10 км/ч, 8 км/ч

 

 

первое уравнение:

если верна запись  (3x+1)/(x-2)=(2x-10)/(x+1), то тут все просто: 1) не забываем, что на 0 делить нельзя - запоминаем, какие значения х не может принимать: -1 и 22) учитывая 1), домножаем на (х-2)*(х+1) обе части уравнения и сокращаем лишнее(3x+1)*(х-2)*(х+1)/(x-2)=(2x-10)*(х-2)*(х+1)/(x+1)(3x+1)*(х+1)=(2x-10)*(х-2) раскрываем скобки и переносим все налево3х²+х+3х+1-2х²+10х+4х-20=0х²+18х-19=03) решаем квадратное уравнение,дискриминант равен: 18*18+19*4=400соответственно, корни уравнения: х1=(-18+20)/2=1  , х2=(-18-20)/2=-194) вспоминаем 1) - проверяем нет ли у нас неразрешенных корней - их нет, поэтому

ответ: два корня: х1=1  , х2=-19

 

второе уравнение:

как я понимаю, запись x+2/x-1+x/x+1=6/x²-1 эквивалентна: (x+2)/(x-1) + x/(x+1)=6/(x²-1) 1) как обычно, находим запрещенные корни - тут х не должно быть равно -1 и 1 2) домножаем уравнение на (х-1)*(х+1) , левая часть: (x+2)*(х-1)*(х+1)/(x-1) + x*(х-1)*(х+1)/(x+1) (x+2)*(х+1) + x*(х-1) раскрываем скобки х²+2х+х+2+х²-х итого левая часть получилась: 2х²+2х+2 правая часть: 6*(х-1)*(х+1)/(x²-1)=6*(х-1)*(х+1)/((x-1)*(х+1)) (мы представили разность квадратов х²-1 как произведение (х-1)*(х+1)) сокращаем на (х-1)*(х+1), получим 6 итак, наше уравнение имеет вид: 2х²+2х+2=6, переносим налево и делим на 2 х²+х-2=0 3) решаем квадратное уравнение, дискриминант равен 1+4*2=9 корни: х1=(-1-3)/2=-2, х2=(-1+3)/2=1 4) вспоминаем 1) - видим, что один корень не разрешен: х2=1 - его вычеркиваем, получаем

ответ: один корень х=-2