Sin(пи-альфа) =корень из 2 /2 и надо найти cos 2альфа

Sin (  π - a) = sin a =  √2/2 cos 2a = 1 - 2sin² a = 1 - 2·2/4 = 1 - 1 = 0

{x - 5y = 4{3x - 8y = -2

{x = 5y + 4

{ 3(5y + 4) - 8y = - 2

  15 y + 12 - 8y = - 2

    7y = - 2 - 12

    y = -2

если y = - 2, то x - 5y = 4

                                                        x - 5*(-2) = 4

                                                          x + 10 = 4

                                                          x = -10 + 4

                                                          x = -6

ответ: (-6; -2)

ну вы же умеете решать неравенства? когда есть куча скобочек и нужно на числовой прямой отметить нули функции?  

f'(x) = (x - 3)^2 (x - 1) (x + 1) (x - 3) (x + 3) - разложила две скобочки по формуле разности квадратов. 

f'(x) = (x - 3)^3 (x - 1)(x + 1)(x + 3)

нули функции: -3, -1, 1, 3.

определяем знаки на промежутках: +, -, +, -, +.

функция убывает на тех промежутках, где производная отрицаельна, то есть, (-3; -1) u (1; 3).

длина промежутка - из правой границы вычитаем левую. -1 + 3 и 3 - 1. 2 и 2. ну а 2 + 2 = 4.