Найти производную частного функций y=x^2/cosx подробное решение

Y=x²/cosx; ⇒ y¹=[(x²)¹cosx-x²(cosx)¹]/cos²x=[2xcosx-x²(-sinx)]/cos²x=x(2cosx+xsinx)/cos²x

|x^2+5x-24|+|x^2-9x+8|=14x-32;

x^2+5x-24=0,

x1=-8, x2=3,

x< -8 u x> 3, x^2+5x-24> 0,

-8< x< 3, x^2+5x-24< 0;

x^2-9x+8=0,

x1=1, x2=8,

x< 1 u x> 8, x^2-9x+8> 0,

1< x< 8, x^2-9x+8< 0;

 

1) x< -8 u x≥8, x^2+5x-24> 0, x^2-9x+8≥0,

x^2+5x-24+x^2-9x+8=14x-32,

2x^2-18x+16=0,

x^2-9x+8=0,

x1=1, -8< 1< 8, x2=8,

x=8;

 

2) -8≤x< 1,  x^2+5x-24≤0, x^2-9x+8> 0,

-(x^2+5x-24)+x^2-9x+8=14x-32,

-x^2-5x+24+x^2-9x+8=14x-32,

-28x=-64,

x=2²/₇> 1;

  нет решений;

 

3) 1≤x< 3, x^2+5x-24< 0, x^2-9x+8≤0,

-(x^2+5x--9x+8)=14x-32,

-x^2-5x+24-x^2+9x-8=14x-32,

-2x^2-10x+48=0,

x^2+5x-24=0,

x1=-8< 1, x2=3,

  нет решений,

 

4) 3≤x< 8, x^2+5x-24≥0, x^2-9x+8< 0,

x^2+5x-24-(x^2-9x+8)=14x-32,

x^2+5x-24-x^2+9x+-8=14x-32,

0*x=0,

x∈r,

3≤x< 8;

 

x∈[3; 8]

В решении.

Объяснение:

Задание на формулу разности квадратов:

а² - в² = (а - в)(а + в).

1) х² - 4 = (х - 2)(х + 2).

2) 25 - 9а² = (5 - 3а)(5 + 3а).

3) 36m² - 100n² = (6m - 10n)(6m + 10n).

4) 0,04p² - 1,69q² = (0,2p - 1,3q)(0,2p + 1,3q).

5) х²у² - 4/9 = (ху - 2/3)(ху + 2/3).

6) a⁴ - b⁶ = (a² - b³)(a² + b³).

7) 0,01c² - d⁸ = (0,1c - d⁴)(0,1c + d⁴).

8) 0,81y¹⁰ - 400z¹² = (0,9y⁵ - 20z⁶)(0,9y⁵ + 20z⁶).

9) -1 + 49a⁴b⁸ = 49a⁴b⁸ - 1 = (7a²b⁴ - 1)(7a²b⁴ + 1).

В виде многочлена:

(х + 3)² = х² + 6х + 9;

(0,2х - 10у)² = 0,04х² - 4ху + 100у².