Мне решить и построить график y=x|5-x|-1

Ясно что    |5-x| =|x-5| a)  y=x|x-5|-1=x(5-x)-1= -(x²-5x+1)= -(x-2,5)²+5,25 , если   x< 5    g1(2,5; 5,25) ветви вниз b)  y=x |x-5 |-1=x(x-5)-1 = x² -5x -1=(x-2,5)² - 7,25  ,   если   x≥5    g1(2,5; -7,25) ветви вверх построение  не представляет трудности  (ветви парабол  с вершинами  в точках g1(2,5; 5,25)  и g1(2,5; -7,25)

3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;

замена :   t = 2^(2-x²) -1

3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  

для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.

t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  

* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .

           +               +                        -                      +

Объяснение:a)

{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔

{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔

{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

b)

2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

в принципе я согласна с предложенным ответом, в решение не всматривалась

  сейчас предложу своё. рисунок позже нарисую

так как ad высота равнобедренного треугольника, то по сойству она тявляется медианой.

  рассмотрим прямоугольный треугольник abd по теореме пифагора найдём катет ad

ad =√ab^2-bd^2=√225-144=√81=9

  так как ad медиана, то   ac=18

  площадь произвольного треугольника s=1/2*ас*bd=1/2*12*18=108

радиус описанной окружности произвольного треугольника вычисляется по формуле

r=(ab*bc*ac)/4s=(15*15*15)/(4*108)=9.375