Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (ан), если a1= 18, 7; а29=-19, 6.

Для начала найди d-разность прогрессии, по формуле bn+1-bn затем сумму по формуле s= 2a1 + d (n-1) × n и все это деленное на 2

Событие а -из 3-го конверта взять простую . в1 -из первого конверта переложить во второй п (простую ) в2- из первого конверта переложить во второй с (сложную ) р(в1)=6/12=1/2 р(в2)=6/12=1/2 событие с1- из второго конверта переложить в 3-ий   - 2п (две простые ) с2- из второго переложить в 3-ий   - 2с (две сложные ) с3- из второго переложить в 3-ий   - 1п+1с (одну простую и одну сложную ) найдём вероятности этих событий : р(с1|b1)=5/13*4/12 p(c2|b1)=8/13*7/12 p(c3|b1)=5/13*8/12+ 8/13*5/12=2*(5/13*8/12) p(c1|b2)=4/13*3/12 p(c2|b2)=9/13*8/12 p(c3|b2)=4/13*9/12+9/13*4/12=2*(4/13*9/12) так как р(в1)=р(в2)=1/2,то вынесем 1/2 за скобки : p(ci)=1/2*(p(ci|b1)+p(ci|b2)  ; где i=1 , 2 или   3 p(c1)=1/2*(5/13*4/12+4/13*3/12)=4*8/2*12*13=4/39 p(c2)=1/2*(8/13*7/12+9/13*8/12)=8*16/2*12*13=16/39 p(c3)=1/2*2*(5/13*8/12+4/13*9/12)=76*2/2*12*13=19/39 p(a|c1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных ,всего 14 p(a|c2)=3/14 - простых и 11 сложных ,всего 14 p(a|c3)=4/14 - простых и 10 сложных ,всего 14 находим вероятность события а (вытащить простую ) : p(a)=p(c1)*p(a|c1)+p(c2)*p(a|c2)+p(c3)*p(a|c3)= 5/14*4/39+3/14*16/39+4/14*19/39=(20+48+76)/14*39=144/14*39=24/91

X+ 81 * x ^ (- 1) = 18; правую и левую часть выраженя умножим на х и тогда получим: x * x + 81 * x ^ (- 1) * x = 18 * x; x ^ 2 + 81/x * x = 18 * x; x ^ 2 + 81 = 18 * x; x ^ 2 - 18 * x + 81 = 0; x ^ 2 - 2 * 9 * x + 9 ^ 2 = 0; (x - 9) ^ 2 = 0; x - 9 = 0; известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. при переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. то есть получаем: x = 0 + 9; x = 9; проверка: 9 + 81 * 9 ^ (- 1) = 18; 9 + 81/9 = 18; 9 + 9 = 18; 18 = 18; верно; ответ: х = 9.