Разложите на множители а) 25y²-a² б) c²+4bc+4b²

А)(5у-а)(5у+а) б)(с+2b) ²

Сначала определим тип треугольника, найдя длины его сторон. 1) расчет длин сторон:   d =  √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²). ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²+(zв-zа)²) =  √ 86  ≈  9.273618495,  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²+(zс-zв)²)  =  √24  ≈  4.898979486,  ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²+(zс-zа)²)  =  √86  ≈  9.273618495.треугольник равнобедренный, высота ан является и медианой.медианы, пересекаясь, точкой о пересечения делятся в отношении 2: 1 от вершины.находим координаты точки н как середины отрезка вс.-2)/2=-3; (-2-4)/2=-3; (2-2)/2=0) = (-3; -3; 0).точка а(-3; 5; -4)находим координаты точки о при деления отрезка ан в отношении 2: 1 (λ=2). точка о         х             у             z             λ                    -3       -0.333        -1.333         2  

Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч. тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. по условию 480/у-480/х=2 ч. из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч. составим и решим систему уравнений: 480/у-480/х=2 480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3 240(х-у)=ху 480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3 240(х-у)=ху 144(х-у+4)=(у-12)(х-8) 240(х-у)=ху 144х-144у+576=xy-12x-8y+96 240х-240у=ху 156x-136у+480=ху 240х-240у=ху 240х-240у=156x-136у+480 240х-240у=ху 84х-104у=480 х=(480-104у)/84 240х-240у=ху х=(120-26у)/21 240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у х=(120+26у)/21 240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у 28800+6240у-5040у=120у+26у² 28800+1200у=26у²+120у 13у²-540у-14400=0 d=540²+4*13*14400=291600+748800=1020² у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда у₂=(540-1020)/26 < 0 х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда ответ   скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч