Одно из целых чисел при делении на 6 даёт остаток 4, а другое - остаток 1.чему равен остаток при делении произведения этих чисел на 6?

лично я решала методом подбора:

число,которое дает при делении на 6 остаток 4, =10

число,которое дает при делении на 6 остаток 1,=7

7*10=70

70: 6=11 и остаток 4

ответ: 11,остаток-4

1. если n - чётное, то n(3n-1)+2 делится на 2. если n - нечётное, то множитель (3n-1) чётный и всё выражение чётно. 2. преобразуем выражение выражение n³+2n+3 раскладывается на множители. для разложения надо найти корни уравнения n³+2n+3=0. здесь срабатывает метод подбора - корнем уравнения является делитель свободного члена. легко видеть, что подходит n = -1. значит, один множитель будет (n+1), другой находим делением многочлена (n³+2n+3) на (n+1): n³+2n+3 = (n+1)(n²-n+3) продолжим преобразования: получаем три слагаемых. в первом слагаемом наблюдаем произведение трёх последовательных натуральных чисел, значит оно делится на три. второе и третье слагаемые тоже делятся на три - это очевидно. итак, исходное выражение делится на 3 при любых натуральных числах.

Xкм/ч - скорость 1 -го, тогда 2-й вторую половину пути ехал со скоростью x+34 км/ч. на путь s км оба потратили одинаковое время t1 = s/2 : 51+ s/2 : (x+34) = s/102+ s/(2x+68) ч. t2= s/x ч. t1=t2, значит,  s/102+ s/(2x+68) = s/x1/102 +1/(2x+68)=1/x 1/x-1/(2x+68)=1/102 102*(2x+68)  - 102x = x*(2x+68) 204x+6936 - 102x = 2x^2+68x 2x^2+68x-102x-6936=0 2x^2-34x-6936=0 x^2-17x-3468=0 d=289+4*3468= 289+13872= 14161 √d= 119 x1=(17+119)/2=136/2=68  x2=(17-119)/2 = - 102/2= -51 < 0 не подходит по смыслу ответ; 68 км/ч скорость 1-го автомобилиста