Разложите множители: а) ab + 2b + ac + 2c б) 9 - 3 y + 3x -xy

А)=(аб+2б)+(ас+2с)=б(а+2)+с(а+2)=(а+2)(б+с) б)=(9-3у)+(3х-ху)=3(3-у)+х(3-у)=(3-у)(3+х)

А)(a+2)(b+c) б)(3+x)(1-y)

Х--1/3    х=3        +            _              +            -1/3              3на (-≈; 1/3) и (3; ≈) модуль молож, а (-1/3; 3) отриц1)x< -1/3(3x+1)/(x-1)< 3(3x+1-3x+9)/(x-1)< 010/x-1< 0          _        +                1x< 1 ,но x< -1/3⇒x∈(-≈; -1/3)2)-1/3≤x≤3(3x+1)/(x-1)> -3(3x+1+3x-9)/(x-1)> 0(6x-8)/(x-1)> 0        +              _                  +                1                  4/3x< 1 и x> 4/3 ,но -1/3≤x≤3⇒x∈[-/3; 1) u (4/3; 3]3)x> 3(3x+1)/(x-1)< 3(3x+1-3x+9)/(x-1)< 010/x-1< 0          _        +                1x< 1  ,но x> 3 нет решенияответ  x∈[-/3; 1) u (4/3; 3] и x∈(-≈; -1/3)⇒х∈(-≈; 1) u (4/3; 3]

Task/25916878 2) f(x)= 2x+3  ∛x²  найдите: а) критические точки функции f(x) на отрезке [-8; 1]б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-8; 1]a)критическая точка функции   это значение аргумента   при  котором производная  функции    равно нулю или не существует.f'(x) = 2 +3*(2/3)  x ^(-1/3) =2 +2/∛x =2(∛x +1) /  ∛x f'(x) =0  ⇔  ∛x +1 = 0  ⇔∛x = -1  ⇒ x = -1   и ∛x = 0  ⇒ x = 0 , где   производная  функции   не существует.   * * *     -1    и 0  ∈ [ -8 ; 1]   . * * *ответ  : -1   ; 0 .б)f'(x)             +                         -                           + [-1 0 f(x) (возр)  ↑     max     (убыв) ↓     min     (возр)  ↑      max  f(x) =f(-1) =2*(-1) +3∛(-1)² = -2+3 =1. min   f(x)  =  f(0) =2*(0) +3∛(0)²   = 0. ответ  : 1   ; 0 . 3 ) найдите наибольшее и наименьшее значение функции  f(x) =x^5+ 2x^3+3x-11 на отрезке [-1; 1] f '  (x) =(x⁵   + 2x³   +3x  -  11 ) ' =5x⁴+6x² +3    > 0 функция возрастающая при всех    x  ∈( -∞ :   ∞) . min   f(x) =  f(-1) =(-1)⁵   + 2*(-1)³   +3*(-1) -  11 = -1 -2 -3 -11 =  -17. max  f(x) =  f(1) =1⁵   + 2*1³   +3*1 -  11 =  -  5. ответ  : -17   ; -  5 . 4 ) дана функция f(x) = x^3+3x^2+3x+a. найдите значение параметра а, при котором наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2; 1] равно 6.f(x) = x³+3x² +3x+a ; f '(x) = 3x²+6x+3 =3(x² +2x+1) =3(x+1)²  ≥ 0 →функция  везде  возрастает    min  f(x) = f(-2) = (-2)³ +3*(-2)² +3*(-2)   +a = -8 +12 -6 +a = a -  4 . по условию  min  f(x)  =  6    a -  4 =6 ⇔a =4+6 ответ:   10  .удачи !