Площадь прямоугольника составляет 16 см^2. каковы долны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?

Сумма сторон должна быть наименьшей - за третюю сторону стороны должны быть как стороны квадрата, то есть около (3-5) (2-6) (1-7)

сумма сторон должна быть не знаю, но стороны должны быть как можно ближе похожи на стороны квадрата, то есть около 4см каждая. думаю определенного ответа тут нет, так как в вопросе говорится о прямоугольнике(стороны по 4 см нельзя).

могу ошибаться

1) 3 sin²x +9sinx=0

вынесем за скобку общий множитель:

3sinx(sinx+3)=0

произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.

3sinx=0(по частным формулам)       sinx+3=0

                    sinx=-3 (такого быть не может, т.к. синус принимает значения от -1, до : [-1; 1])

ответ:  

2)  sin²x-2sinx-3=0

  это квадратное уравнение, обозначим sinx=a, a принимает значения [-1; 1]

a²-2a-3=0

корни находим по теореме виета

a1=3   a2=-1

sinx=-1 ( по частным формулам)

3)    cos²x-3sinx-3=0

по основной формуле заменим косинус( cos²x=1-sin²x) и получим квадратное уравнение:

1-sin²x-3sinx-3=0

sin²x+3sinx+2=0

sinx=a, a принимает значения   [-1; 1-]

a²+3a+2=0

a1=-2         a2=-1

sinx=-1

это на работу. 

 

а = р*t      -    работа равна производительность умноженная на время.

 

в данной работу примем за единицу,  тогда   р = 1/t  , т.е  время и производительнотсьвеличины взаимно обратные. 

составим таблицу:

                 

                              а ( 1)                             р (1/ч)                                   t (ч)

i  насос                                1                               3/10                                   3 1/3 = 10/3

ii насос                                    1                                                    2/5                                         2,5 = 5/2  

   

i + ii насос                            1                                  3/10 + 2/5 = 7/10                  10/7 = 1  3/7    

     

ответ:   1  3/7     часа.