Дана арифметическая прогрессия. найдите а51\а15, если известно, что а3\а9=

по условию а3/а9 = 4, 

или   (а1+2d)/(a1+8d) = 4.

разделим и числитель, и знаменатель на d:

(t+2)/(t+8) = 4, где t = a1/d. решим это уравнение:

t+2 = 4t+32.     t= - 10:

а51/а15 = (а1+50d)/(a1+14d) = (t+50)/(t+14) = 10.

 

ответ: 10.

a3/а9=(а1+2d)/(а1+8d)=4    

a1+2d=4a1+32d

a1=-10d

 

 

a51/а15=(a1+50d)/(а1 + 14d)= (-10d+50d)/ (-10d+14d) = 40d/4d= 10

ответ: 10. 

Решение: обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда  первоначальная концентрация сахара в растворе составила: (х/100)*100% содержание сахара в новом растворе равно: (х+20)г общая масса нового раствора равна: 100+30+20=150(г) концентрация нового раствора составляет: [(х+20)/150]*100% а так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение: [(x+20)/150]*100% - (х/100)*100%=5% (х+20)/150-х/100=0,05 уравнение к общему знаменателю 300 2*(х+20)-3*х=300*0,05 2х+40-3х=15 2х-3х=15-40 -х=-25 х=-25: -1 х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе) ответ: первоначальное содержание сахара в растворе 25г

1) 1/10  + 2/5 + 3/20 = 2/20 + 8/20 + 3/20 = 13/20 -  цветные нитки;

2) 1 - 13/20 = 7/20 -  белые нитки;

3) 7/20  = 700 г. находим целое по его части:

700 : 7 * 20 =  2000 г =  2 кг ниток ушло на весь ковёр;

4) 2000 : 10 = 200 г - нитки красного цвета (1/10 всех ниток);

5) 2000 : 5 * 2 = 800 г - нитки синего цвета (2/5 всех ниток);

6) 2000 : 20 * 3 = 300 г - нитки коричневого цвета (3/20 всех ниток).

проверка: 200 + 800 + 300 + 700 = 2000

ответ: на изготовление ковра ушло 200 г ниток красного цвета, 800 г ниток синего цвета, 300 г ниток коричневого цвета и 700 г ниток белого цвета.