Расстояние между пристанями равно 112 км. двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. найдите собственную скорость катера, если если скорость течения реки равна 1 км/ч. напишите полное решение

Пусть х скорость катера собственная, тогда х+1 скорость по течению, х-1 скорость против течения. 112/х-1 -112/ х+1 =1, х=15км/ч

2/cos²(2x)

Объяснение:

1/3 вынесем как константу

а тангенс в кубе от двух икс это сложная функция, производная сложной функции находится как производная внешней функции умножить на производную внутренней, а у нас 2 внешних, т.е. сначала степенная( в кубе), затем от тригонометрической функции(тангенс), затем от аргумента(2х).

Начнем с внешней функции, производная внешней функции (p³)'=3p²

1/3(3*tg²(2x), теперь производная от тангенса она равна 1/cos²(2x)

1/3 и 3 сократились, остается

1/cos²(2x) умножить на производную 2х равную 2

Окончательный ответ

2/cos²(2x)

Пусть х - легковых машин, тогда у - грузовых, то х + у - всего машин, а по условию всего 22 машины, грузовых на 8 больше, чем легковых, составим систему из двух уравнений: х + у = 22        у = 22 - х                у = 22 - х              у = 22 - х      у = 22 - х  у - х = 8          (22 - х) - х = 8        х - 22 + х = 8        -2х = -7          х = 7 у = 15 х = 7 ответ: 15 грузовых и 7 легковых