Прогрессия. b7=162, q=3. найдите b1.

B(n) - геом прогрессия b(7) = 162 q=3 b(1) -? b(7) = b(1) * q^(6) 162 = b(1) * 27*27 b(1) = 162 / (27*27)   = 6/27= 2/9

II лесоруб  -  х  дер./ час     ⇒   время работы (112/х) ч. 

I  лесоруб   - (х+2) дер./ час ⇒ время работы (96/(х+2) ) ч.

II лесоруб  работал больше на  2 часа.

 112/х  -   96/(х+2) = 2                |×    x(x+2)

112(х+2)   -96 х  =  2х(х+2)  

112x+224-96x=2x²+4x

16x +224= 2x²+4x                       |÷2

8x +112=x²+2x

x²+2x-8x-112=0

х²-6х-112=0

D=36-4*(-112) = 36+448=484=22²

x₁= (6-22)/2= -16/2 = -8  - не удовл. условию

х₂= (6+22)/2 =28/2 = 14  (дер./час) II лесоруб

14+2 = 16 (дер./час)  I лесоруб.

проверим:

112/14   - 96/16  = 8 - 6 = 2 часа - разница во времени

ответ: 16 деревьев в час валит первый лесоруб ,  14 деревьев в час  - второй

Такс. Ну все же решил (не без сторонней заметить)

1. Выносим xy из (2)

xy(x + y)

2. Выражаем x + y из (1)

(x + y) = 11 - xy

3. Теперь произведем замену. Пусть

xy = a

(x + y) = b

Имеем систему:

a + b = 11   (1)

a * b = 30   (2)

4. Теперь по обратной теореме Виета имеем:

a = 6           или         a = 5

b = 5                        b = 6

5. Производим обратную замену.

xy = 6         или         xy = 5

x + y = 5                    x + y = 6

Имеем корни

x = 2; 3                       x = 1; 5

y = 3; 2                       y = 5; 1

ответ: (2; 3) ; (3; 2) ; (5; 1) ; (1; 5)

Понимаю, выглядит довольна страшно. Но все правильно, все проверял сам. Тем более это все писал учитель, причем очень умный :) Т.ч. верь. "Лучшего право не имею, т.к. решал не я, т.ч поблагодарю за такой интересный пример)

Будут во пиши.