Проверьте , что число 1 является корнем трёхчлена : а)7^2x-6x+1 б) -x^2+5x-4 в)1/2x^2-7x+6, 5

Является

27³ + 13³ = (27 + 13)(27² - 27*13 + 13²) = 40(27² - 27*13 + 13²) = 8*5(27² - 27*13 + 13²)  делится на 8. (2х - 5)² = 9х² 4х² - 20х + 25 = 9х² 9х² - 4х² +20х - 25 =0 5х²  +20х -25 = 0 х² + 4х - 5 = 0 d больше 0, т.к. а и с имеют разные знаки. уравнение имеет два различных корня. по обратной теореме виета х1 + х2 = -4; х1*х2 = -5.  х1 = -5; х2 = 1. (3а - 5)² - (2а +7)(2а - 7) = 74 9а² - 30а + 25 - 4а² +49 = 74 5а² - 30а +74 - 74 = 0 5а(а - 6) = 0 а = 0 или а - 6 = 0                                   а = 6. ответ: 0; 6. (х - 3)² - 12 (х - 3) + 36 = (х - 3 - 6)² = (х- 9)² = (9,3 - 9)² = 0,3² = 0,09. (7х - 1)² - 25х² = (7х - 1 - 5х)(7х - 1  + 5х) = (2х - 1)(12х - 1) = (2*1/12 - 1)× × (12×1/12 - 1) = -5/6×0 = 0.  

1) найдем касательную касательная параллельна прямой у=7+1/2х, коэффиц. наклона равен 1/2(0,5), значит  коэфф. наклона касательной будет такой же90,5), потому что прямые параллельны.следовательно значение производной в точке касания =0,5. найдем производную от ф-ции: произ. =1/(v(x-3)) по условию в точке касания она =1/2 1/(v(x0-3))=0.5 2=v(x0-3) 4=x0-3 x0=7 уравнение касательной: y=f(x0)+f"(x0)(x-x0) f"(x0)-это производная от х0 вычислим значение ф-ции от х0 f(7)=2*(v(7-/2=4-2.5=1.5 f"(x0)=0.5 уравнение касательной: y=1.5+0.5(x-7)=1.5+0.5x-3.5=0.5x-2 y=0.5x-2 теперь ищем пересечение с осями с осью оу: х=0 у= -2  модуль равен длине катета(2) с осью ох: у=0 0,5х-2=0 0,5х=2 х=4  модуль равен длине второго катета(4) s=1/2*a*b=1/2*2*4=4