1) Решить уравнение x /(x+4) +(x+4) / (x-4) = 32 /(x² -16) .
2) Найти нули функции у = x⁴ - 6x² - 7 .
ответ: 1) 2 ; 2) { -√7 ; √7 } .
Объяснение:
1) x /(x+4) +(x+4) / (x-4) - 32 / x /(x+4) +(x+4) / (x-4) = 32 /(x² -16) = 0 ;
( x(x - 4) +(x+4)² -32 ) / (x- 4)(x+4) ;
( x² - 4x+ x²+8x +16 -32 ) / (x- 4)(x+4) ;
2( x² +2x -8 ) / (x- 4)(x+4) =0 ОДЗ : x ≠ ± 4
x² +2x -8 =0 ⇒ x₁ = - 4 →посторонний корень ; x₂ = 2
----------------
2) у = x⁴ - 6x² - 7
(x²)² - 6x² - 7 =0 квадратное уравнение относительно x²
x² =3 ± 4
Или проводим замену : t = x² ≥ 0
t² - 6t - 7 =0 ⇒ t₁ = - 1 , t₂ = 7 по т Виета
(t₁ = - 1 < 0→посторонний корень)
обратная замена x² =7 ⇒ x =±√7
ИЛИ
t² - 6t - 7 =0
D₁ = D/4 =(-6/2)² -(-7) =9+7 =16 = 4² , √D₁ =4
t ₁,₂ =3 ±√D₁ =3 ± 4
t₁ = - 1 →посторонний корень ,
t₂ = 7
* * * * * * * * * * *
(x²)² - 6x² -7 =0 ⇔(x²)² - 7x² + x² -7 =0 ⇔x²(x²-7) +(x²-7) =0 ⇔
(x²-7)(x²+1) =0⇔ (x²-7)(x²+1) =0 || x²+1 ≥ 1≠0 ||
x² - 7 = 0 ⇔ (x -√7)(x+√7) = 0 ⇒x₁ =√7 ; x₂ =- √7 .
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Нужно решить вопросы по и по ! нужно решить все примеры в прикрепленном фото, желательно с полным решением. а так же вот эти : 1. образующая конуса 5 см, диаметр основания 6 см. найти объём конуса. 2. в партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. определить вероятность того, что, взятая наугад, деталь окажется стандартной. прошу . это на !
7. у=кх+b; подставим точки в уравнение найдем к и b; 4=k*0+b; b=4; -9=k*(-2)+4; k=6.5; y=6.5x+4
8. х²+у²=10
х+у=5
решим систему. узнаем. у=5-х, подставим в первое уравнение. получим х²+25-10х+х²=10; 2х²-10х+15=0; а=2>0; дискриминант 100-120=-20, D<0, уравнение корней не имеет. Не имеют общих точек окружность и прямая.
9. х=-3у+15=3*(-у+5)
(15;0); не подходит, т.к. положительные нужны, перебираем положительные у, находим положительные х.
у=1; х=3*(-1+5)=12 (12;1); остальные аналогично. (9;2); (6;3);(3;4), дальше пойдет ноль и отрицательные у, поэтому ответом будут четыре пары (12;1); (9;2); (6;3);(3;4),