Вычислите: а) 2 sin 60°•ctg 60°; в) 7 tg30°•ctg 30°; б) 2 sin 45° - 4 cos 30°; r) 6 ctg 60°- 2 sin 60°.

Напомним tgx = 1/ctg x или tg x * ctg x = 1 а)  2 sin 60°•ctg 60° = 2 * √3/2 * √3/3 = (3*2)/(3*2) = 1 в) 7 tg30°•ctg 30° = 7 * √3/3 * √3 = 7 б)   2 sin 45° - 4 cos 30° = 2 * √2/2 -   4 * √3/2=√2- 2√3  г) 6 ctg 60°- 2 sin 60° = 6 * √3/3 - 2 * √3/2 = 2√3 -  √3 =  √3

воспользуемся формулами разности и суммы аргументов для косинуса.

далее раскрываем скобки и выражение.

что и требовалось доказать.

{2x-y=13       {2x=13+y         {2x+3y=9     {13+y+3y=9       4y=-4    y=-1     x=6 {2x+3y=10     {2x+3y=10         {2(-9+2y)+3y=10     -18+4y+3y=10   7y=28   y=4 {x-2y=-9         {x=-9+2y          x=-1 {2x+y=-5       {2x+y=-5         {2(-6+3y)+y=-5      -12+6y+y=-5     7y=7   y=1   {x-3y=-6         {x=-6+3y        x=-3