Как найти наибольшее значение функции f(x)= 3-2sin2x ?

f(x) -наибольшая, когда sin2x - наименьший, то есть равен -1.

тогда наибольшее значение этой ф-ии равно 5:

f(x)наиб = 3 - 2*(-1) = 5.

 

ответ; 5.

F(x)= x^2-13x+11lnx+12f'(x)=2x-13+11/x=(2x^2-13x+11)/x=2(x-1)(x-11/2)/xнайдем промежутки возрастания и убывания функции f(x):         x                               +                     -                                   + (0) [1] [11/2] > xне существует         возрастает     убывает                 возрастаетзаметим, что 0< 13/14< 1 и 1< 15/14< 11/2.это значит, что наибольшее значение на отрезке [13/14; 15/14] достигается не на концах отрезка, а в точке x=1.f(1)=1 ^2-13*1+11ln(1)+12=1-13+11*0+12=0

точно надо Писать что надо, а то на рисунке одно, в условии другое

а)

(3x + 5)/(2x - 1) + (7x + 3)/(1 - 2x) = (3x + 5)/(2x - 1) - (7x + 3)/(2x - 1) =  ((3x + 5) - (7x + 3))/(2x - 1) = (-4x + 2)/(2x - 1) = - 2(2x - 1)/(2x - 1) = -2 чтд

а)

x^2/(x - 5)^2 - 25/(5 - x)^2 = (x^2 - 25)/(x - 5)^2 = (x - 5)(x+5)/(x - 5)^2 = (x +5)/(x - 5)

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a - b)^2 = (b - a)^2 = a^2 - 2ab + b^2

а)

x^2/(x^2 - 16) - 8(x - 2)/(x^2 - 16) = (x^2 - 8x + 16)/(x - 4)(x + 4) = (x - 4)^2/(x-4)(x + 4) = (x - 4)/(x + 4)