Докажите , что уравнение x=1+lnx имеет ровно один корень, и найдите этот корень .

Преобразуем уравнение к виду x-ln(x)=1. рассмотрим фунцию, стоящую в его левой части. . при x> 1 ее производная положительна, при 0< x< 1 отрицательна, при x=1 равна нулю. следовательно, x=1 - минимум этой функции, а поскольку рассмотренные промежутки монотонности покрывают всю область определения, в этой точке принимается наименьшее значение,  т.е. при x≠1 l(x)> l(1). находим, что l(1)=1, откуда x=1 является решением уравнения, а любое другое число - нет. ответ: 1.

Квадратный корень из числа 2  — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт число 2. обозначение:     значение корня из 2 с 65 знаками после запятой: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 99… корень из 2 можно представить как длину диагонали  квадрата со стороной 1 (это следует из  тиоремы пифагора). вероятно, это было первое известное в иррациональное число   (то есть число, которое нельзя точно представить в виде дроби).квадратный корень из 2. хорошим и часто используемым приближением к    является дробь  . несмотря на то, что числитель и знаменатель дроби лишь двузначные целые, оно отличается от реального значения меньше, чем на 1/10000.

Если над цифрами черта то значит её можно расписать на единици сотни ) признак делимости на четыре две цыфры должны делится на четыре следовательно потходит вместо а= 2,4,6,8 б)признак делимоти на 6 число должно делится и на 2 (тоесть долно быть чётным) и на 3 (тоесть в сумме давать такое число кот делится на 3) тоесть в место а =2,8, в)  сло делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. тоесть а потходит = 0значит а) а=2,4,6,8            б) а=2,8            в) а =0