Вкакой точке касательная к графику функции y=x^2-5x параллельна прямой y=-x 1) (-1; 1) 2) (3; -6) 3) (2; -6) 4 (5; 0)

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. угловой коэффициент прямой у= -х равен (-1), то есть к= -1. угловой коэффициент касательной к графику функции у=х²-5х равен к=у'(x)=2x-5=-1  ,  2х=4 ,  х=2 y'(2)=2*2-5=-1  > ответ: в точке (2,-6).

Решить уравнение     cos2x+3sin2x=31*cos2x+3sin2x=3       * * *   √(1²+3²) =  √(1+9) =  √10 * *  *  (1/√10 )*  cos2x+(3/√10)*sin2x   =3/√10   ;   (1/√10 )*  cos2x+(3/√10)*sin2x     =3/√10 ;   * * *обозначаем  cosα=  1/√10 ,  sinα=3/√10   ⇒    α =arccos(1/√10) * * *         cosα*  cos2x+sinα*sin2x  =3/√10 ;                     cos(2x-α)=  3/ √10 '2x-α   =  ±arccos(3/√10) +2πn , n∈z. 2x =  α ±arccos(3/√10) +2 πn , n∈z ; x =(1/2)*(    α  ±arccos(3/√10) +2 πn , n∈z .x =(1/2)*(  arccos(1/√10)  ±arccos(3/√10) +2πn) , n∈z  ответ  :   (1/2)*(  arccos(1/√10)  ±arccos(3/√10) +2πn ) , n∈z  . * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * *  * * * * * * * * *  p.s.  a*cosx+b*sinx =  √(a² +b²)cos(x -  α) ,где  α=arccos(a/b) _формула (дополнительного) угла .

Х² + 3х = 0 х (х + 3) = 0 х1 = 0 х2 = - 3/1 = -3 4х² + 28х + 49 = 0 d = 28² - 4  × 4  × 49 = 784 - 784 = 0 d = 0, будет один корень х = - 28/2*4 = - 28/8 = - 3,5 9х² + 6 = 21х 9х² - 21х +6 =0 d = (-21)² - 4 * 9 * 6 = 441 - 216 = 225 х1 = - (-21) -  √225       21 - 15         =   = 1/3           2 * 9                   18 х2 = ) +  √225             21 + 15       = = 36/18 = 2             2 * 9                       18 3х² - 8 +10х = 0 3х² + 10х - 8 =0 d = 10² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196 х1 = -10 -  √196       - 10 - 14         = = - 24/6 = - 4           2 * 3                   6 х2 = - 10 +  √196     - 10 + 14           =   = 2/3             2 * 3                 6 14 + 5х² - 10х = 0 5х² - 10х + 14 = 0 d + (-10)² - 4 * 5 * 14 = 100 - 280 = - 180 d < 0 корней нет 5х - х² = 0 -х² + 5х = 0 х² - 5х = 0 х1 = 0 х2 = - (-5/1) = 5 169 - b² = 0 - b² + 169 = 0 b² - 169 = 0 (b -  √169/1) (b +  √169/1) = х1,2 = + - 14