Значение какого выражения является рациональным числом? √6-3 √3-√5 (√5)2 (√6-3)2

Если я правильно понял, что 3-е выражение означает "корень из 5 в квадрате", то оно будет рациональным, т. к. это просто 5.

пусть скорость с которой он ехал равна х км\ч, тогда его предполагаемая скорость х-2 км\ч. путь в 96 км он одолел за 96/x час, а должен был за 96/(x-2) час. по условию составляем уравнение:

96/(x-2)-96/x=1.6

сводя к общему знаменателю и умножая на него

96*(x-x+2)=1.6x(x-2)

96*2: 1.6=x^2-2x

x^2-2x=120

перенося все в левую часть получаем квадратное уравнение

x^2-2x-120=0

раскладывая на множители

(x-12)(x+10)=0

откуда

x=-10 (что невозможно так как скорость не может быть отрицательной)

или х=12

ответ: 12 км\ч

найдем координаты точек пересечения прямой с осями

 

с осью ох: y=0

y=2x+p

 

0=2x+p

-2x=p

x=-p/2

(-p/2; 0)

с осью oy: x=0

y=2x+p

 

y=2*0+p

y=p

(0; p)

 

значит катетами прямоугольного треугольника (образованного пересением данной прямой с осями координат) будут числа a=|p| и b=|-p/2|=|p|/2

 

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=ab/2

 

9=|p|*|p|/2

18=|p|^2

18=p^2

откуда

p=корень(18)=3*корень(2) или р=-3*корень(2)

ответ: -3корень(2) или 3корень(2)