X^2(1-x)+x(x-1) представьте в виде произведения

X^2(1-x)+x(x-1)=x^2(1-x)-x(1-x)=(1-x)(x^2-x)=(1-x)*(x)*(x-1)= -x(1-x)(1-x)=-x(1-x)^2

  если b : а = 1: 2   ⇔   (a/b = дроби).   =1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1)  =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5. или сразу      =a² (1 -b/a+(b/a)²)  / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²)  /  (1+(b/a)² )= (1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) = 3/5 =0,6. или       =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) = 3/5. (разделил   одновременно  числитель и знаменатель на  a*b ). представить  выражение в виде  , где а, b и c - целые числа:   =(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1). a=2; b=7;   c=4. или по другому :   =(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1). {a =2 , b-a=5 ;   b-c =3⇔{a=2 ; b=a+5; c=b-3  ⇔{ a=2;   b=7;   c=7 -3 =4. 2x +7 +4/(x-1). определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:   =   (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)=  n+1  -  4/(n+2)  ⇒ n=2 (делители числа 4 :   {± 1,  ± 2,  ± 4} ,  но  здесь натуральные)

3/(x²+x -6) =a/(x+3) +b(x-2); 3/(x²+x -6) =(ax -2a+bx+3b)/(x+3) (x-2  ); 3/(x²+x -6) = ((a+b)x +3b -2a )/(x²+x -6) ; 3=  (a+b)x +3b -2a;   { a+b =0 ;   3b -2a=3.⇒{b  =  - a;   a=  -  3/5  ; a=  -  3/5  ; b =3/5 3/(x²+x -6) =3/(x-2)(x+3) = (-3/5)*  ((x-2) -(x+3)) /(x-2)(x+3) =   (-3/5)* (  (x-2)/(x-2)/x+3)   -    (x+3)/(x-2)(x+3) ) = (-3/5)/(x+3) +(3/5)/(x-2) докажите, что если  , то верны следующие производные пропорции: +- (это плюс минус сразу) / - это дробь а) a+-b/a = c+-d/c     правильно: (a±b)/a =(c±d)/c . б) a+-c/b+-d=a/b=c/d   ; в) a+b/a-b=c+d/c-d г) a/b=na+mc/nb+md     a/b=  (na+mc)/(nb +md)  .   ⇒  b/a =  d/c; a)    ⇒  b/a =  d/c. 1+b/a=  1+  d/c⇔(a+b)/a =(c+d)/c ; b/a =  d/c⇔-  b/a = -d/c⇔1 -b/a =1 -d/c⇔(a-b)/a =(c-d)/c. (a±b)/a =(c±d)/c. г)         ⇔na/nb =mc/md  ⇒na/mc =nb/md  ⇔na/mc +1 =nb/md +1⇔ (na+mc)/mc =(nb +md)/md  ⇔(na+mc)/c =(nb +md)/d⇔ (na+mc)/(nb +md)  = c/d = a/b.