Решите систему уравнений: abs(x*y-2)=6-x^2 2+3y^2=2*x*y

{|xy -2|=6-x²; 2+3y² =2xy ; ясно , должно быть  6 - x² ≥0 или  x² -6 ≤ 0          (1); 3y² -2xy+2=0  уравнение можно рассматривать как квадратное относительно y,    дискриминант   d   = 4x² -24=4(x² -6 )  ≥ 0 , но учитывая    (1) требование заключаем , что должно быть x² - 6  =  0 ; x²  = 6  ; x=  (+/-)√6 ; y=x/3; ответ :   (-√6 ; -1/3*√6)  и  (√6; 1/3*√6)

Чтобы построить прямую надо знать две точки принадлежащие этой прямой. для этого одну координату произвольно, а вторую находят из уравнения данной прямой прямая х+5у=7 проходит через точки  (7; 0) и (-8; 3) пусть у=0 , тогда   х=7 пусть х=-8, тогда  -8+5у=7  ⇒   5у=15 ⇒  у=3 прямая х-4у=2 проходит через точки  (2; 0) и (-2; -1) у=0    х=2 х=-2  у=-1 чтобы найти координаты точки пересечения решаем систему двух уравнений: х+5у=7 х-4у=2 вычитаем из первого уравнения второе 9у=5 у=5/9 х=7-5у=7-(25/9)=38/9=4 целых 4/9

X²+5|x|-6=0 1) x≤0   x²-5x+6=0             d=(-5)²-4*1*6=25-24=1             x₁=(5+1)/2=6/2=3∉(-∞; 0];             x₂=(5-1)/2=4/2=2∉(-∞; 0] 2) x> 0   x²+5x-6=0             d=1             x₁=(-5+1)/2=-4/2=-2∉(0; +∞);             x₂=(-5-1)/2=-6/2=-3∉(0; +∞) ответ: корней нет