Разложить на множители 1) 1+сosa+sina 2) 1-cosa-sina 3) 1-4cos^2a 4) 3-4sin^2a

Спропорции sina*sina=(1-cosa)*(1+cosa) (sina)^2=1-(cosa)^2 (sina)^2=(sina)^2

ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ

   

Урок по теме: «Функция у=kx и её график»

Цель – систематизировать знания по изученной теме; развивать умения находить значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента, если задана функция.

Ход урока:

1.Актуализация знаний.

Повторить определение функции, аргумента задания функции, понятие графика функции.

2. Устная работа.

1) Функция задана формулой у=5х-4. Закончите решение:

у(2)=5·2-4=…

у(3)=5·3-4=…

у(4)=…

2) Функция задана формулой у=-3х+2.Найдите значение аргумента, при котором у=13.

Подставим вместо у число 13 и получим 13=-3х+2.Доделайте задание.

3) Функция задана формулой у= 2х. Заполните таблицу:

3. Новый материал.

1) Построим график функции у=3х.

а) Заполните таблицу:

б) Задайте координатную плоскость и изобразите на ней полученные координаты.

в) Проведите через полученные точки линию.

г) Какая фигура получилась в результате построения? Пересекает ли она оси координат? А через что она проходит? Сколько можно задать точек для построения графика функции?

2) Выводы запишите самостоятельно (графиком функции у=кх является прямая, которая проходит через начало координат; для построения графика функции у=кх достаточно двух точек).

3) Исследовательская работа: Влияние коэффициента пропорциональности k на расположение графика функции в координатной плоскости.

y=kx

к>0

у=2·х

к=0

у=0·х

к<0

у=-2·х



Запишите выводы.

4. Закрепление умений и навыков:

Учебник Колягина и др. №558,559.

5. Обобщение по теме и подведение итогов.

6. Домашнее задание: №560.

  2)  59!   можно разложить на простые      59! = 2^47 * 3^27 * 5^13 * 7^9 * 11^5 * 13^4 * 17^3 * 19^3 * 23^2 * 29^2 * 31 * 37 * 41 * 53 * 59  наименьшее кратный делитель будет следующее простое число, то есть n=61.    5)    p(x)=x^2-1001x+1      p(p(x))=0      p(p(x))=(x^2-1001x+1)^2-1001(x^2-1001x+1)+1              p(p(x))=f(x)    f ' (x) =  2(x^2-1001x+1)*(2x-1001) - 1001*(2x-1001) = 0    f ' (x) = 0    (2x-1001)(2x^2-2002x-999)=0    x=1001/2    x=(1001+/-√1003999)/2  откуда получаем что функция возрастает на интервале    ( (1001-√1003999)/2 , 1001/2) u ( (1001+√1003999)/2 , +oo)  убывает на интервале    ( -oo, (1001-√1003999)/2 )  u ( 1001/2 , (1001+√1003999)/2 )    производная в точке  x0=(1001-√1003999)/2) слева на право от нее меняется знак с на (+),  в точке x0=(1001+√1003999)/2 слева на право меняется знак с на (+),    значит в этих двух точках функция имеет минимум, который при подстановке в функцию, примет значение f(x0)< 0.   так как данное уравнение, уравнение четвертой степени, то максимальное количество корней она имеет 4 , из исследования монотонности функции , получаем что f(x) имеет ровна 4 различных вещественных корня.    по теореме виета для четвертой степени , сумма всех корней равна отношению коэффициентов перед x^3 и x^4    значит надо рассмотреть только одну скобку      (x^2-1001x+1)^2 = x^4-2002x^3+q(x)      x1,x2,x3,x4 корни уравнения f(x)   откуда x1+x2+x3+x4=/1)=2002.