Запишите первые пять членов последовательности : а) натуральных чисел, которые при делении на 4 остаток 3 б) в которой член αn равен остатку деления n на 3

А) 4*0+3=3, 4*1+3=7, 4*2+3=11, 4*3+3=15, 4*4+3=19 первые пять членов 3, 7, 11, 15, 19 б) 1: 3=0(ост 1) 2: 3=0(ост 2) 3: 3=1 (ост 0) 4: 3=1(ост 1) 5: 3=1(ост 2)   первые пять членов 1,2,0,1,2

Т.к. сумма членов с четными номерами меньше суммы членов с нечетными, то прогрессия содержит нечетное количество членов. обозначим это количество n = 2m+1. первый член прогрессии обозначим а1, последний аn. из нечетных членов прогрессии можно составить новую прогрессию, у которой первый член будет тоже а1, а последний аn, количество членов в этой прогрессии = (m+1). сумма членов такой прогресс s₁=(a1+an)*(m+1)/2 из четных членов прогрессии получится прогрессия, у которой первый член будет (а1+d), а последний (an-d), в этой прогрессии будет m членов, а их сумма s₂=(a1+d+an-d)*m/2. = (a1+an)*m/2 т.к. s₂  : s₁ = 12 : 13, получили уравнение: ответ: 25 членов

X^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0  (x + 5)(x^2 - 25) = 0  (x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0 (x - 5)(x + 5)^2 = 0  1) x - 5 = 0  x = 5;                                                                                                                   2)x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0                                                                                 (x + 5)* (x^2 - 25) = 0 (x + 5)^2 = 0                                                                                                     x  x = - 5; ответ: - 5; 5  + 5 = 0