Чему равен коэффициент при x2 в многочлене (x − 2)(x2 + x + 4)(x + 2)?

(х-2)(х²+х+4)(х+2)=(х-2)(х+2)(х²+х+4)=(х²-4)(х²+х+4)= =х⁴-4х²+х³-4х+4х²-16=х⁴+х³+0*х²-4х-16 коэффициент при х² равен 0.

получается       х         19         х - 11                                                                  

                            =   +                                                                      

                            х+3       84         х+3-7

 

                                                               

сначала решаем квадратное уравнение левой правую часть(после знака = пока забываем)

х^2+14x+48=0

a=1   b=14   c=48

уравнение следовательно решаем по теореме виета

x1+x2= -b

x1*x2=c

( где х1,х2-корни квадратного уравнения)

х1=-8

х2=-6

чтобы разложить квадратное уравнение на множители понадобится формула

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) формула общая её выводила не учебнике про неё пишут

следовательно разложим на множители след. образом ())

или (х+6)(х+8)   это наше бывшее квадратное уравнение теперь припишем правую часть

и получим (х+6)(х+8)=(х+6)(х+8) тождество доказано