Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. скорость течения реки равна 3 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей воде и сколько км проплыл катер.

Пусть х скорость катера тогда по течению 4(х+3) км против течения 6(х-3) путь одинаковый 4(х+3)=6(х-3) 4х+12=6х-18 2х=30 х=15 скорость катера 4(15+3)=72 км путь

Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение общего вида

{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}

где {\displaystyle x} — неизвестное, {\displaystyle a}, {\displaystyle b}, {\displaystyle c} — коэффициенты, причём {\displaystyle \quad a\neq 0.}

Выражение {\displaystyle ax^{2}+bx+c} называют квадратным трёхчленом[1].

Корень — это значение переменной {\displaystyle x}, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное числовое равенство.

Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия[1]:

{\displaystyle a} называют первым или старшим коэффициентом,{\displaystyle b} называют вторым, средним или коэффициентом при {\displaystyle x},{\displaystyle c} называют свободным членом.

Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице[1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент {\displaystyle a}:

{\displaystyle x^{2}+px+q=0,\quad p={\frac {b}{a}},\quad q={\frac {c}{a}}.}

Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.

Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.

Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). сначала нужно  преобразовать. logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;   дальше такая замена logc_a≤logc_b; ⇔ (c-1)*(a-b)≤0. используя эту теорему, можно записать: (x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0; (x+1)(x-+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим (x+1)(x-1)(2x-1)≥0.  метод интервалов даст решение: x∈[-1; 1/2]∨[1; + бесконечность). теперь надо обязательно найти одз и пересечь с ним решение: одз: x^2> 0;   ⇒x≠0;           x^2≠1;   ⇒x≠ + - 1;           (x-1)^2> 0;   ⇒x≠1. то есть по одз исключаются точки -1, 0 и 1. тогда решением неравенства будет множество х,  ∈ (-1; 0)  u  (0; 1/2] u (1; +бесконечность). а ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это с3