преобразуем выражение:
(n+6)2-n2 = n²+12n+36-n²= 12n+36 = 12(n+3)
число 24 можно представить как 12·2
как видно, в обоих случаях имеется общий множитель 12.
для того, чтобы данное выражение делилось на 24, нужно, чтобы его второй множитель делился на второй множитель в разложении числа 24, то есть на 2.
иными словами, множитель (n+3) должен быть чётным.
сумма двух чисел будет чётным числом, только если оба слагаемых или чётные, или нечётные числа.
так как 3 - нечётное число, - то и n, следовательно, должно быть нечётным числом.
таким образом, выражение (n+6)²-n² делится на 24, если n - нечётное число.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Брошены 3 игральные кости. найти вероятность того , что 1) на всех трех костях выпало одинаковое колл-во очков 2)сумма очков на всех костях равна 4 3)сумма очков на всех костях равна 5