Брошены 3 игральные кости. найти вероятность того , что 1) на всех трех костях выпало одинаковое колл-во очков 2)сумма очков на всех костях равна 4 3)сумма очков на всех костях равна 5

Не уверен,т.к ответы странные получились. n-все варианты а-событие n(a)-кол-во  благоприятных для нас вариантов p(a)= n(a)/n - вероятность n=6*6*6=216 1)  а  -  на всех трех костях выпало одинаковое колл-во очковn(a)  = 6 (т.к выпасть может 111; 222;   333;   444;   555;   666) p(a)= 6/216=1/36 2) a -  сумма очков на всех костях равна 4n(a)=3  (т.к может выпасть только такая комбинация - 112; 121; 211) p(a)=3/216=1/72 3)a- сумма очков на всех костях равна 5n(a)=6 (т.к благоприятна только такая комбинация - 113,131,311,221,212,122)p(a)=6/216=1/36

преобразуем выражение:

(n+6)2-n2  = n²+12n+36-n²= 12n+36 = 12(n+3)

число  24  можно представить как  12·2

как видно, в обоих случаях имеется общий множитель  12. 

для того, чтобы данное выражение делилось на 24, нужно, чтобы его второй множитель делился на второй множитель в разложении числа  24, то есть на  2.

иными словами, множитель  (n+3)  должен быть чётным. 

сумма двух чисел будет чётным числом, только если оба слагаемых или чётные, или нечётные числа. 

так как  3  - нечётное число, - то и  n, следовательно, должно быть нечётным числом.

таким образом, выражение  (n+6)²-n² делится на 24, если  n  - нечётное число.

  первый велосипедист догонит третьего через (30+х)/15 часов, где х - расстояние от п.в    до места  встречи.   или за х/9 часо в.(30+х)/15=x/99(30+x)=15x270+9x=15x6x=270x=45 (км) проедет 3-й  велосипедист, пока его догонят.30+45=75 (км) проедет 1-й  велосипедист75/15=5 часо в - через столько 1-й  догонит 3-го.теперь 2-й  велосипедист. за 15 минут  3-й успел проехать 2,25 км, так что первоначальное   расстояние между ними было 30+2,25=32,25 км. (32,25+y)/15=y/9 9(32,25+y)=15y 290,25+9y=15y 6y=290,25 y =48,375 (км) проехал 3-й  велосипедист до  встречи со 2-м велосипедистом32,25+48,375=80,625 (км)  проехал 2-й   велосипедист80,625/15=5,375 (ч) ехал 2-й  5,375-5=0,375 (ч) - интервал  времени это  0,375*60= 22,5 минуты надо учесть первые 15 минут для 2-го  велосипедиста, 22,5+15=37,5 мин