Решить уравнение 1)(x^2-x+1)^4-8x^2(x^2-x+1)^2+16x^4=0

Свернем по формуле квадрата разности ((x²-x+1)²-4x²)²=0 (x²-x+1)²-4x²=0 разложим по формуле разность квадратов (x²-x+1-2x)(x²-x+1+2x)=0 x²-3x+1=0                            x²+x+1=0 d=9-4=5                              d=1-4=-3< 0 x1=(3+√5)/2                        корней нет x2=(3-√5)/2

[(x²-x+1)²-4x²]²=0 (x²-x+1)²-4x²=0 (x²-x+1-2x)(x²-x+1+2x)=0 x²-3x+1=0 d=9-4=5 x1=(3-√5)/2   u x2=(3+√5)/2 x²+x+1=0 d=1-4=-3< 0 нет решения

1).вынести общий множитель за скобки 7ab²-14a²b²=7ab²(1-2a) 2). разложите на множители 36x⁴-100y²=(6x²-10y)(6x²+10y) 3). разложите на множители 5(a+4)-3a(a+4)=(a+4)(5-3a) 4). разложите на множители a(b-3) - (b-3)=(b-3)(a-1) 5). представьте в виде произведения 3n(m - 4)+5(4-m)=(m-4)(3n-5) 6). разложите многочлен на множители 48a²+24a+3=3(16a²+8a+1)=3(4a+1)² 7). найдите значение выражения 29(a-6) - b(6-a) =(a-6)(29+b)при a=328 и b=171      (328-6)(29+171)=322*200=64400 8). решите уравнение: a²(2a+9) - 3a(9+2a) = 0(2a+9)(a²-3a)=0a(a-3)(2a+9)=0a=0  a=3    a=-4,5 9). вынесите за скобки множитель 3x+x(y +n)=x(3+y+n)

1. (3-2х) √(1-2х) =3-2х делим обе части на 3-2х, получаем √(1-2х) = 1, отсюда два уравнения: 1) 1 - 2х = 1, х1 = 0, 2) 1 - 2х = -1, х2 = 1. 2. ∜(13-х) =-2 возводим в 4-ю степень: |13 - x| = 16, х1 = -3, х2 = 29. 3. √(2х+3)=х возводим обе части в квадрат, 2х + 3 = x^2, это квадратное уравнение, корни: х1 = 3, х2 = -1. 4. 9^(5х+1)=(〖1/3)〗^(6-4х) (1/3) - это 3^(-1), 9 = 3^2, отсюда 3^(10x+2) = 3^(4x-6), 10x+2 = 4x - 6, 6x = -8, x = -4/3. 5.(〖1/2)〗^(х-〖1/2)〗^х≥120 ((1/2)^x) * (16-1)≥120, 1/2^x ≥ 8, 1/2^x ≥ 1/2^3, x ≥ 3. 6. 〖10〗^(4х^2+4х-5)=0,01, 〖10〗^(4х^2+4х-5)=10 ^ -2, 4х^2+4х-5 = -2, 4х^2+4х-3 = 0, x1 = 1/2, x2 = -3/2 7. 1/25< 5^(3-х) ≤125 5^-2 < 5^3-x ≤ 5^3, -2 < 3-x ≤ 3 -5 < -x ≤ 0 наименьшим целым решением будет 0. 8. 〖64〗^х=12+8^х 8^(x + 2) = 12 + 8^x, 8^x*63 = 12, 8^x = 4/21, x = log(4) - log(21) - оба логарифма по основанию 8. 9. (32-2^х) /(х^2-8х+15)≤0 (32-2^x)/((x-3) * (x-5)) ≤ 0, возможны случаи: 1) числитель равен 0. тогда x = 5. но тогда знаменатель тоже равен 0. ответ не принимается. 2) числитель больше 0, знаменатель меньше 0. тогда x < 5, x > 3, x < 5 => 3 < x < 5. 3) числитель меньше 0, знаменатель больше 0. тогда x > 5, x < 3, x > 5 => x > 5.