Системы уравнений ришите пойжалуйста х+у=7 2х+у=8 х-2у=-3 х-3у=-8 х+у=5 3х+у=7 х-у=0 х-3у=6

1. х+у=7

    2х+у=8   вычтем из второго ур-ия первое: 2х+у-х-у=1   отсюда х=1 подставив в первое, найдем у:   1+у=7   у = 6.

ответ: (1; 6)

2.   х-2у=-3

      х-3у=-8   вычтем из первого ур-ия второе:

х-2у-х+3у=5   или сразу получим   у=5. подставив в первое, найдем х:

х-10=-3   х=7.

ответ: (7; 5).

3.  х+у=5

    3х+у=7       вычтем из второго ур-ия первое:

3х+у-х-у=2   2х=2   х=1   подставив в первое, найдем у:

1+у=5   у=4

ответ: (1; 4)

4.   х-у=0

      х-3у=6   вычтем из первого ур-ия второе:

х-у-х+3у=-6   2у=-6   у=-3     подставив в первое, найдем х:

х+3=0   х=-3.

ответ: (-3; -3).

x+y=7     (*-1)     -x-y=-7       x=1

2x+y=8               2x+y=8       y=6

 

x-2y=-3   (*-1)   -x+2y=3     -y=-5   y=5

x-3y=-8             x-3y=-8                 x=7

 

x+y=5       (*-1)     -x-y=-5         2x=2   x=1

3x+y=7                 3x+y=7                   y=4

 

x-y=0       (*-1)     -x+y=0         -2y=6     y=-3

x-3y=6                 x-3y=6                     x=-3

Х- скорость теплохода в стоячей воде (х + 5) - скорость по течению, (х -- 5) - скорость против течения. по течению теплоход плыл 132: (х+5) часов, против течения 132 : (х -5 ) часов. путь туда-обратно со стоянкой составил 32 ч. значит 32  - 21 = 11 ч - теплоход плыл по течению и против. 132 : (х + 5) + 132 : ( х - 5 ) = 11 общий знаменатель будет (х+5)(х-5) домножаем, числитель приравниваем к нулю, раскрываем скобки, преобразуем и получаем квадратное уравнеие 11х² - 264 х -275 =0 (поделим на 11) х² - 24х - 25 =0 решаем через дискриминант, оставляем положит. корень д = 576 + 100 = 676   ,  √д = 26 х = (24+26)/2 = 25 км/ч ответ: скорость теплохода в стоячей воде 25 км/ч.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

сократите дробь

(-3x²+4x+7) / (3x²+8x+5​)

ответ:  (7-3x) / (3x+5)

Объяснение:  * * * действие без участия головного мозга * * *

ax²+bx+c = a(x-x₁ )(x-x₂)  

- 3x²+4x+7 =0 ⇔

3x²- 4x- 7 =0    D₁= D/4=(-2)²- 3*(-7) = 25 = 5²    √D₁ =5

x₁ ,₂ = ( 2 ± 5)/3     x₁ = -1  ,x₂  =7/3

-3x²+4x+7 = -3(x +1)(x-7/3)          

-----------

3x²+8x+5 =0    D₁ =4² -3*5=1         √D₁ =1

x₁ ,₂ = ( - 4 ±1) /3     x₁ = -5/3  ,x₂  = - 1  

3x²+8x+5 =3(x -(-5/3) ) (x -(-1) ) = 3(x +5/3) (x+1)

(-3x²+4x+7) / (3x²+8x+5​) =  -3(x +1)(x-7/3)  / 3(x +5/3) (x+1)  =

-(x-7/3)  / (x +5/3) =      (7/3-x) / (x+5/3)   иначе   (7-3x) / (3x+5)