Log1/2(x в квадрате - x - 2)> -2

одз:   больше 0, х принадл. (-беск; -1)v(2; беск).

раскрываем логарифм с учетом изменения знака неравенства:

меньше 4.

меньше 0.

x принадл. (-2; 3).   с учетом одз:

х принадл. (-2; -1)v(2; 3)

ответ: (-2; -1)v(2; 3).

Log1/2(x  ^2 - x - 2)> -2                                                x^2-x-2> 0 log1/2(x  ^2 - x - 2)> log1/2(4)                            (x+1)(x-2)> 0 x^2-x-2< 4                                                                                      x< -1  и  x> 2 x^2-x-6< 0 (x+2)(x-3)< 0 -2< x< 3 учитывая область определения  x< -1  и  x> 2 получаем x принадлежит объединению интервалов (-2; -1) и  (2; 3).

Для вычисления пары чисел которые будут решением этого уравнения мы применим один из решения системы уравнений:

5x - 3y = 0;

3y + 4x = 27.

Осмотрев оба уравнения системы мы лицезреем, что перед переменной y стоят в обеих уравнениях обоюдно противоположные коэффициенты.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

5x + 4x = 0 + 27;

y = (27 - 4x)/3.

Так же из второго уравнения мы выразили переменную y через x.

Решаем 1-ое уравнение системы:

9x = 27;

x = 27 : 9;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = (27 - 4 * 3)/3 = (27 - 12)/3 = 15/3 = 5.

Объяснение:

находим общий знаменатель. потом умножаем на этот знаменатель обе части уравнения. так избавимся от дроби. справа получится формула сокращенного умножения. раскрываем скобки, приводим подобные. получаем квадратное уравнение.

[tex]\frac{7}{x-2}+ \frac{27}{x+2} ={7(x+2)}{(x-2)(x+2)} +\frac{27(x-2)}{(x-2)(x+2)}={7(x+2)+27(x-2)}{(x-2)(x+2)}=2\\7(x+2)+27(x-2)=2(x-2)(x++14+27x-54=2(x^2--40=2x^2-8\\2x^2-8+40-34x=0\\2x^2-34x+32=0\\x^2-17x+16=0\\d=17^2-4*16=289-64=225\\d> 0 => x_1, x_2\\x_1=\frac{17+15}{2} =16\\x_2=\frac{17-15}{2} =/tex]