Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1. x^2 - 16 < = (меньше или равно) 0 2. x^2 + 16 > = (больше или равно) 0 3. x^2 - 16 > =0 4. x^2 +16 < = 0

1)(x-4)(x+4)≤0 x∈[-4; 4] 2)x²+16≥0 x∈(-∞; ∞) 3)(x-4)(x+4)≥0 x∈(-∞; -4] u [4; ∞) 4)x²+16≤0 нет решения,т.к. сумма положительных всегда больше 0

Для нахождения  экстремумов функций надо взять производную этой функции и приравнять её 0.а)  f(x)=x^3+3x^2      f'(x)=3x^2+6x    3x^2+6x = 0     3x(x+2) = 0    3x = 0               x₁ = 0 - это локальный минимум           у₁ = 0     x  + 2 = 0         x₂ = -2 - это локальный максимум     у₂ = 4. б)  f(x)=5x^2-20x-3      f'(x) =10x-20       10x-20 = 0        10x =  20        x = 2     y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы. в)  f(x)=1/x+x/2      f'(x) =(1/2) - (1/x² )              x² - 2 = 0       x² = 2       x  = +-√2         x₁ = -√2       y₁ = - √2 - это локальный максимум ветви  гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс.                            x₂ =  √2       y₂ =  √2 -  это локальный минимум ветви  гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.

1)x^2=100   x^2=10^2     x=10 2)x^2=0.25   x^2=0.5^     x=0.5 3)не имеет решения, все числа в квадрате являются положительными. 4)x^2=13 x^2=(√13)^2     x=√13 5)3x^2=0.48     x^2=0.16     x^2=0.4^2     x=0.4 6)x^2-49=0     x^2=49     x^2=7^2     x=7 7)расставьте знаки правильно 8)(3x-2)(3x+2)=5     9(x^2)-12x+4=5    9(x^2)-12x=1     3x*(3x-4)=1 9)(x+1)^2=64   (x+1)^2=8^2     (x+1)=8   x=7 10)(4x-9)^2=49     (4x-9)^2=7^2     (4x-9)=7   4x=7+9   4x=16   x=4 11)(x-3)^2=3     (x-3)^2=(√3)^2   x-3=√3