Из линейного уравнения 4х-3у=12 выразите а) у через х б)х через у

Х= y=

1. пусть скорость течения х. тогда скорость катера по течению 15+х, а против течения 15-х. тогда путь по течению занял 18/(15+х), а против течения 24/(15-х) 18/(15+х) + 24/(15-х)=3 сократим в 3 раза для легкости расчетов 6/(15+х) + 8/(15-х)=1 к одному знаменателю 6(15-х)/(15+х)(15-х) + 8(15+х)/(15-х)(15+х)=1 6(15-х) + 8(15+х)=(15-х)(15+х) 90-6х + 120+8х = 225-х² 210+2х = 225-х² х²+2х-15=0 d=2²+4*15=64 √d=8 x₁=(-2-8)/2=-5 отбрасываем отрицательное значение x₂=(-2+8)/2=3 км/ч ответ: скорость течения 3 км/ч 2. пусть скорость течения х. тогда скорость катера по течению 16+х, а против течения 16-х. тогда путь по течению занял 9/(16+х), а против течения 21/(16-х) 9/(16+х) + 21/(16-х)=2 к единому знаменателю 9(16-х)/(16+х)(16-х) + 21(16+х)/(16-х)(16+х)=2 9(16-х) + 21(16+х)=2(16²-х²) 144-9х+336+21х=512-2х² 144-9х+336+21х=512-2х² 480+12х=512-2х² 2х²+12х-32=0 х²+6х-16=0 d=6²+4*16=100 √d=10 x₁=(-6-10)/2=-8 отбрасываем отрицательное значение x₂=(-6+10)/2=2 км/ч ответ: скорость течения 2 км/ч

1. 2 * 2^x - 4*2^(-x) = 7; 2^x = t > 0;   2 t   - 4/t = 7; 2 t^2 - 7t - 4 = 0; d = 49 + 32 = 81 = 9^2; t1 = (7+9) / 4 = 4;   ⇒ 2^x = 4 ;   x = 2. t2 =( 7-9) / 4 = - 1/2 < 0.нет решений ответ х = 2 2. 7*4^x - 9*14^x + 2*49^x = 0;     /: 14^x > 0; 7* 4^x / 14^x   - 9 * 14^x / 14^x   + 2 * 49^x / 14^x = 0; 7 * (2/7)^x - 9 + 2 * (7/2)^x = 0; (2/7)^x = t; ((7/2)^x = 1/t;   7  t   - 9 + 2/t = 0; 7  t^2 - 9 t + 2 = 0; t1 = 1;   ⇒ (7/2) ^x = 1;     x1 =0; t2 = 2/7;   ⇒ (7/2)^x = 2/7;   x2 = - 1. x1 + x2 = 0 + (-1) = -1. ответ сумма корней равна минус 1