Разложите многочлен на множители, используя прием выделения квадрата двучлена х^2-10х-24= разложите многочлен на множители, используя соо ветствующую формулу сокращенного умножения: а) 81m^4/100-n^2/36= б) у^3/343+0, 027= ! 30 !

X²-10x-24=(x²-10x+25)-25-24=(x-5)²-49=(x-5-7)(x-5+7)=(x-12)(x+2) а) 81m^4/100-n^2/36=(9m/10-n/6)(9m/10+n/6) б) у^3/343+0,027=(y/7+0,3)(y²/49-3y/70+0,09

1) (х²-1)(х²-2х-24)(9х²-12х+4)=0 х²-1=0                         х²-2х-24=0                           9х²-12х+4=0 (х-1)(х+1)=0                 д=4+24*4=4+96=100           (3х-2)²=0 х-1=0       х+1=0           х₃=(2-10)/2=-8/2=-4               3х-2=0 х₁=1         х₂=-1             х₄=12/2=6                           3х=2                                                                               х₅=2/3 ответ: 5 корней.             х₁=1     х₂=-1   х₃=-4     х₄=6     х₅=2/3 2) х²-3х+4 = 4     - 2         х-2     х-2 х≠2 х²-3х+4=4-2(х-2) х²-3х+4=4-2х+4 х²-3х+2х+4-8=0 х²-х-4=0 д=1+4*4=1+16=17 х₁=(1-√17)/2 х₂=(1+√17)/2 ответ: 2 корня:             х₁=(1-√17)/2             х₂=(1+√17)/2

Пусть   неизвестные часла -   это   х   и y,   и пусть х больше чем y.   тогда х   -   y   = 18     =>   x = y + 18            (x + y)  + x/y = 34     => подставив   сюда  значение x   из    предыдущего равенства,   получим: (y + 18  + y)  + (y + 18)/y = 34 2y + 18  + (y + 18)/y = 34     | * y 2y² +   18y  + y + 18 = 34y 2y² +   19y -  34y  + 18 = 0 2y²   -  15y  + 18 = 0 d = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81 √d =9 y1 = (15+9)/4 = 6                       =>   x1 =  6 + 18 = 24 y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5                   =>   x2 =  1,5  + 18 = 19,5 ответ:     24 и 6   или   19,5 и 1,5.