(5x-3)^2+(12x+5)^2 ≤ (7-13x)^2+34x^2+17x+410?

25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤459-165х+203х² -34х²+255х-425≤0   i  ÷(-5) 6,8х²-51х+85≥0 d= 2601 - 2312 = 289 х1=   51+17            13,6     = 5   х2 = 51-17          13,6     =   2,5 ответ: [5; +∞)   

1) 0,37(х + 200) - 0,97х = 158 0,37х + 74 - 0,97х = 158 0,37х - 0,97х = 158 - 74 - 0,6х = 84 х = 84 : (- 0,6) х = - 140 проверка: 0,37(200 - 140) + 0,97 * 140 = 158                   0,37 * 60 + 135,8 = 158                   22,2 + 135,8 = 158                   158 = 158 2) 0,3(х - 3) - 0,5(6х - 9) = 0,3(11 - 9х) 0,3х - 0,9 - 3х + 4,5 = 3,3 - 2,7х 0,3х - 3х + 2,7х = 3,3 + 0,9 - 4,5 0х = - 0,3 нет решения (на ноль делить нельзя)

(x³ + 27) / (x + 3) > 0 область определения выражения: x ≠ -3 решением неравенства будут 2 системы: x³+27> 0            x³+27< 0 x+3> 0                x+3< 0 x³> -27              x³< -27 x> -3                  x< -3 x> -3                  x< -3 x> -3                  x< -3 решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. т.е. x ∈ (-3; ∞) п (-3; ∞) x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы x ∈ (-∞; -3) п (-∞; -3) x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем x ∈ (-∞; -3) u (-3; ∞) таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным (так подробно написал потому, что не каждый раз в системах одинаковые