Решите систему уравнений : а){y=2x-5 {x²+y²=25

X²+y²=25 ;   y=2x-5подставим второе выражение в первое и получим: x²+(2x-5)²-25=0 x²+4x²-20х-25+25=0 x²+4x²-20х=0 5x²-20х=0 5х(х-4)=0 5х=0 или х-4=0 х1=0       х2=4 у1=0-5=-5 у2=8-5=3 ответ: (0; -5) и (4; 3)     

а)2x+3y=-9; б)3y -2x=10     подставим в каждое уравнение вместо х число -6, а у число 1. если получится верное равенство, то пара чисел является решением.

а)2x+3y=-9;                     б)3y -2x=10

    2*(-6)+3*1=-9                     3*1-2*(-6)=10

    -12+3=-9                             3+12=10

      -9 = - 9                               15 не равно 10

следовательно, данная пара чисел является решение уравнения а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть сторона квадрата х см. значит площадь равна х^2 см (х в квадрате см). увеличим одну сторону на 5 см - будет (х+5) см, другую на 4 см - будет (х+4) см. общая площадь полученной фигуры (это будет уже прямоугольник) будет (х+5)*(х+4) см. так как она больше исходной площади х^2 на 38 см^2, то составим уравнение.

 

х^2+38=(х+5)*(х+4)

 

х^2+38=x^2+9x+20

сокращаем обе части на х^2.

38=9х+20

38-20=9х

18=9х

делим обе части на 9.

х=2 см.

 

ответ: исходная длина квадрата равна 2 см.