Найдите такие векторы, которые с векторами a(-1; 2) и b(2; 1) составляют треугольник

параллельным переносом можно совместить начала этих векторов в начало координат:

а = оа, где координаты точки а: (-1; 2)

b = ов, где координаты точки в: ( 2; 1).

тогда для построения треугольника не хватает векторов:

  ав: (3; -1),   и 

ва: (-3; 1).

ответ: (3; -1),   (3; -1).

скалярное произведение их равно нулю => они расположены под прямым углом друг к другу.

уравнения прямых, на которых лежат эти векторы:

2x-y =0

x-2y=0

 

координаты векторов, концы которых лежат на этих прямых:

(а-b; 2а+2b)

или (b-a; -2b-2a)

где a и b - произвольные действительные числа

ответ: a) 0,8   б) -7,5  

объяснение:

a) 2x+4-7x-14+6=0       б) 2x-6-4x+12-21=0

-5x=4                                         -2x=15

x=4/(-5)                                     x=15/(-2)

x=0,8                                           x=-7,5

ответ:

1) (x-2)(x-6)=5

  x^2-6x-2x+12=5

  x^2-8x+7=0

  d=64-4*7= корень36=6

  x1=8+6/2=7   x2=8-6/2=1

2) (y-2)(y-5)=-12

  y^2+5y-2y-10=-12

  y^2+3y+2=0

  d=9-4*2=1

  x1=-3+1/2=-1 x2=-3-1/2=-2

3) (x-3)^2=5-x

  x^2-6x+9=5-x

  x^2-5x+4=0

d=25-4*4=корень9 = 3

x1=5+3/2=4   x2=5-3/2=1

4) 6x-20 = (x-6)^2

  6x-20= x^2-12x+36

  6x-20-x^2+12x-36=0

  -x^2+18x-56=0

  x^2-18x+56=0

  d=324-4*56=корень100=10

x1=18+10/2=14   x2=18-10/2= 4

объяснение: