Решить 3x^2(2x-1) + x(2x-1) +2(1-2x) = 0

3х²(2х-1)+х(2х-1)+2(1-2х)=0 3х²(2х-1)+х(2х-1)-2(2х-1)=0 (2х-1)(3х²+х-2)=0 3х²+х-2=0                                          2х-1=0 д=1²-4*3*(-2)=1+24=25                        2х=1 х₁=(-1+5)/2*3=4/6=2/3                        х₃ =1/2 х₂=(-1-5)/2*3=-6/6=-1 ответ: х=-1; 1/2; 2/3.

составим систему уравнений: путь пройденный лодкой при движении по теч реки составил 36км, скорость лодки при этом состояла из v самой лодки + 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t1,  путь пройденный лодкой при движении  против теч реки составил 30км, скорость лодки при этом состояла из v самой лодки  - 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t2, тогда получаем тогда получаем:

36=(v+3)*t1

30=(v-3)*t2

по условию t2-t1=0,5часа, т.е. t2=t1+0.5, подставим во второе уравнение выражение для t2: 30=(v-3)(t1+0.5)=vt1+0.5v-3t1-1.5

вычтем получившееся выражение длявторого уравнения из первого уравнения:

6=0,5v-1,5

0.5v=7.5

v=15 км/ч

 

х - начальная цена тетради, у - начальная цена ручки.

5х + 4у = 6,8    (1)

0,6х - новая цена тетради, 0,8у -новая цена ручки. по условию новая цена ручки на 72 к больше, чем тетрадки.

0,8у - 0,6х = 0,72  (2)

преобразуем уравнение (2)

8у - 6х = 7,2    (2а)

умножим (1) на 2

10х + 8у = 13,6    (3а)

вычтем (2а) из (3а)

16х = 6,4

х = 0,4(грн) = 40к - начальная цена тетради

из уравнения (1) выразим у

у = (6,8 - 5х): 4 = (6,8 - 5·0,4): 4 = 1,2(грн) = 1грн 20к - начальная цена ручки