Буду ! ) найдите точку минимума функции y=9x^2-x^3 подробно

Находим производную функцию:


Приравняем к 0 и найдем корни:
x1=0,x2=6
Полученные значения переменных наносим на координатную прямую и высчитываем знак производной на каждом из промежутков

--------------- 0 ------------------ 6 ----------------------
       -                   +                   -
Там где производная меняет знак с - на + точка минимума.
в данном случае x=0

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.

Если первое число - первое слагаемое- принять за х , то
второе слагаемое будет (27- х), а второе число (27- х) :2, т.к. его удваивали

Во втором случае действий над этими числами   уменьшаемое  будет 3х,  а второе - вычитаемое - будет 3х-11 ( чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность)
Приравняем выражения, обозначающие второе число:
(27 - х):2= 3х - 11    умножим на 2 обе части уравнения, чтобы избавиться от дроби. 
27 - х = 6х - 22
7х= 49
х=7  первое  число
(27-7):2=10 второе число

Решение через систему уравнений: примем первое число у, второе -х
|х+2у=27
|3х-у=11 умножим на 2 и сложим

|х+2у=27
|6х-2у=22
  7х=49
х=7
у=(27-7):2=10