Найдите значение выражения 9, 2/0, 5-2, 8

9,2/0,5=18,4
18,4-2,8=15,6

92/5=18,4
18,4-2,8=15,6

В решении.

Объяснение:

Какова область определения функции у = 5/√8х - 4х²?

Область определения - это значения х, при которых функция существует, проекция графика на ось Ох.  

Обозначение D(f) или D(у).  

Дана функция у = 5/√8х - 4х²

Так как в данном выражении в знаменателе корень, подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю.

Функция определена, если знаменатель не равен нулю.

Поэтому найти значения х через неравенство:

8х - 4х² > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

8х - 4х² = 0   (неполное квадратное уравнение)

4х(2 - х) = 0

Приравнять множители поочерёдно к нулю:

4х = 0

х₁ = 0;

2 - х = 0

-х = -2

х₂ = 2.

При х=0 и х=2 подкоренное выражение равно нулю, что не допустимо.

Поэтому х может быть любым, кроме х=0 и х=2.

Область определения D(у) = х∈R : х≠0; х≠2.

 

Объяснение:

1. Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх:

1) у =2х²;   2) у = (2-х)²;         3) у = 4 – 5х - х²;          4) у = х²+5х+4.

А) только 4);       В) 1), 2);           С) у всех;           Д) 1), 2), 4).

Если перед х минус, то вниз, и наоборот.

2. Найдите координаты вершины параболы у = х²-4х+3.

А) (1;-4);          В) (3;1);         С) (-4;3);           Д) (2;-1).

х= -в/2а=4/2=2    у=2^2-4*2+3=4-8+3= -1

3. Найдите ось симметрии параболы у = х²+2х+3.

А) х =0;       В) х =1;        С) х =2;          Д) х = -1.    

X= -в/2а= -2/2= -1

4. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох:  

А) х = -1,5;  х = -1;      В) х =1,5; х = -1;    С) х = -0,5; х = -3;      Д) х = -3; х =0,5.

Нужно решить квадратное уравнение:  

х²+2,5х – 1,5=0

х₁,₂=(-2,5±√6,25+6)/2

х₁,₂=(-2,5±√12,25)/2

х₁,₂=(-2,5±3,5)/2

х₁= -6/2= -3

х₂=1/2=0,5

5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат:

А) (0;3);       В) (0; -3);       С) (-1; 3);           Д) (1; -3).

График пересекает ось Оу при х=0:

у=0+0-3

у= -3

6. Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси:

А) Оу на 5 единиц вверх;

В) Оу на 5 единиц вниз;

С) Ох на 5 единиц вправо;

Д) Ох на 5 единиц влево.

7. График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси:

А) Ох на 3 единицы вправо;

В) Ох на 3 единицы влево;

С) Оу на 3 единицы вниз;

Д) Оу на 3 единицы вверх.

8. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4  и  у = - х²-2х +1:

А) Не имеют точек;               В) Одну точку;

С) Две точки;                         Д) Бесконечное множество.

9. Разложите на множители квадратный трехчлен     2 х² - 10х+12:

А) (2х – 4)(х+3);                   В) 2(х – 2)(х -3);

С) 2(х+2)(х+3);                     Д) (х -2)(х -3).

10. Сократите дробь       Дроби не вижу, только ответы.

А)  ;               В)  ;            С)  ;             Д)  .