Докажите что значение выражения (a-1)(a^2+a+1)-a^3 не зависит от значения а

(a-1)(a²+a+1)-a³=a³+a²+a-a²-a-1-a³=-1

Каким бы ни было значение А, это выражение в любом случае имеет значение -1 :
раскроем скобки:
а^3+a^2+a-a^2-a-1-a^3
теперь сократим одинаковые члены с разным знаком (+) и (-) например: а^2 и -a^2:
а^3+a^2+a-a^2-a-1-a^3 (подчеркнутое вычеркиваем из выражения)
остается:
-1
таким образом, значение А на выражение не влияет.

Так как все три встречи произошли когда парни бежали друг к другу то их скорости складываются. Следовательно если принять расстояние между деревьями за х то скорость одного будет
V1= 300/t ;
А скорость второго V2=(х-300)/t
так как 3-я встреча произошла на расстоянии 400м от сосны значит
Бегун бежавший изначально от сосны успел пробежать
(х-300)+х+400=2х+100;
А второй бегун соответственно 2х-100;учитывая скорости бегунов найдем
t3=(2x+100)/(300/t)=(2x+100)*t/300
В тоже время для второго бегуна
t3=(2x-100)/((x-300)/t)=(2x-100)*t/(x-300)приравняв получим
(2х+100)/300=(2х-100)/(х-300)
(2x+100)(x-300)=(2x-100)*300
2x^2+100x-600x-30000=600x-30000;
2x^2-1100x=0
x(2x-1100)=0
x0 или 2х-1100=0
х=550метров!

Переводим смешанную дробь в неправильную и делим числитель на знаменатель, т. е. переводим обыкновенную дробь в  десятичную (в данном случае периодическую (бесконечную)).

После запятой в периодической дроби ставится в скобки бесконечно повторяющееся число.

От теории к практике:

1 целая 1/9 = 10/9 = 10 : 9 = 1.1111111111111... или 1.(1)

1 целая 1/3 = 4/3 = 4 : 3 = 1.333333333... или 1.(3)

-1/12 = (-1) : 12 = -0.08333333... или -0.08(3)


1/16 = 1 : 16 = 0.0625 - это не периодическая дробь.


3/11 = 3 : 11 = 0.272727272727... или 0.(27)

-5/24 = (-5) : 24 = -0.20833333... или 0.208(3).