Плз. как правильно записывать ответ в неравенстве решенное методом интервалов(когда писать бесконечность, когда нет, когда в круглых и квадратных скобках)объясните

.Я вам У меня с этим твёрдо.
Первое правило:бесконечность всегда в круглых скобках.(это связано с тем,что неизвестно,какой аргумент мы возьмём).
Когда бесконечность?Да когда неизвестно,о каком наибольшем значении идёт речь.Например,х>4 (4;+∞)
Спросите,почему при 4 круглая скобка.
Объясняю.Когда мы решаем неравенство,мы разбиваем область определения функции НУЛЯМИ ФУНКЦИИ на промежутки знакопостоянства,0 же нам никакого знака не даёт,правильно,вот и брать его нельзя.
А вот когда вам встречается значок≥,значит,вы имеете право взять ноль,в таком случае берёте 4 в квадратных скобках.Т.е.,запомните правило,квадратная скобка - граница,возможность схватить нуль.
ВОт и вся теория!Но зависит от конкретного случая,конечно.

Круглые скобки пишут в строгих неравенствах и на концах отрезков с выколотыми точками (<,> - строгие знаки)
Квадратные скобки пишут в нестрогих неравенствах в случае закрашенных точек (≤,≥≥ - нестрогие знаки)
если требуемый интервал является крайним слева то нужно писать -∞, если крайним справа то нужно написать +∞
Пример в файле
т.к. по условию требуются значения меньше или равно 0, то берем те интервалы где знак "-"
первый интервал является крайним слева, поэтому нужно написать (-∞;-2], при этом у тройки скобка квадратная, т.к. знак неравенства нестрогий и -2 это ноль числителя
второй интервал (0;3] в этом случае у 0 стоит крглая скобка т.к. х=0 - это ноль знаменателя и в область значения неравенства не входит, а у 3 скобка опять квадратная потому что х=3 - ноль числителя и знак неравенства нестрогий

В строгих неравенствах все скобки круглые

это не пример, а система уравнений)

х-4у=10

(х-1)²=7(х+у)+1

упростим второе уравнение.

в левой части дана формула сокращенного умножения, разложим ее. чтобы раскрыть скобки из правой части, нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобках. получим:

х-4у=10

х²-2х+1=7х+7у+1

во втором уравнении перенесем все в левую часть, поменяв знак, если переносим выражение через равно. приведем подобные и получим:

х-4у=10

х²-9х-7у=0

решим систему методом подстановки.

выразим х в первом уравнении:

х=10+4у

х²-9х-7у=0

теперь вместо х подставляешь выражение 10+4у во второе уравнение.

х=10+4у

(10+4у)²-9(10+4у)-7у=0

поработаем со 2 уравнением. раскроем скобки:

100+80у²+16у-90-36у-7у=0

80у²-27у+10=0

D= 729-3 200

дискриминант выходит отрицательный, значит корней нет

я так думаю...

Ну смотри, я так поняла, уравнение решается относительно второй переменной х (если не так, исправь)
Значит
m²-5m+6-xm=0 (я все перенесла в одну сторону, так ведь легче)
и теперь анализируем m²-(x+5)*m+6=0
уравнение имеет один корень, если Дискриминант равен нулю, т.е.
D=(x+5)²-4*6=x²+10x+25-24=x²+10x+1=0
Опять же решаем уравнение
D=100-4*1=96 (да, корни получатся иррациональные)
...
Нет решений, если D<0 и бесконечное множество, если D>0

а вообще, если именно в таком виде брать уравнение, как ты дал, то то и левая, и правая части должны быть равными нулю.По идее при m=1 и m=3 это уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку правая часть, уравнение, будет при таких значениях равно нулю. Тогда получаем
1(или 3)x=0 ⇒ х принимает любые значения.
Больше ничем пока не могу.Удачи :)