Знайдіть приріст функції δy , якщо х0=1 , δх=0, 1 і у=1-х²

dy=y(x0+dx)-y(x0)=1-(1+0,1)^2-1+1^2=1-1-0,01-0,2-1+1=

=-0,21

1) ответ: б, г

2) ответ: б

3) 2x - 3 > 5

2x > 8

x > 4

ответ: x > 4

4) 6x - 13 <= 7x + 5  (<= это знак больше/меньше или равно)

6x - 7x <= 5 + 13

-x <= 18

x >= -18

ответ: x >= -18

5) 3y + 1,3 > 5y - 2,7

3y - 5y > -2,7 - 1,3

-2y > -4

2y < 4

y < 2

ответ: y < 2

6) 4(x - 1) - (9x - 5) >= 7

4x - 4 - 9x + 5 - 7 >= 0

-5x - 6 >= 0

-5x >= 6

5x <= -6

x <= -6/5

ответ: x <= -6/5

7) (x - 3)(2x - 1) > (2x + 1)(x + 2)

2 - x - 6x + 3 > 2 + 4x + x + 2

2 - x - 6x - 2 - 4x - x  >  2 + 3

-12x > 5

12x < -5

x < -5/12

ответ: x < -5/12

9) Под условие подойдет следующая последовательность чисел:

13 14 15 16 так как 13 * 14 = 182, 15 * 16 = 240

240 - 182 = 58 (условие выполняется)

ответ: число 13

10) px - 3 = x + 4

px - x = 4 + 3

px - x = 7

Корень будет положительный при p > 1

ответ: p > 1

(4; )

Объяснение:

Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).

Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:

f'(х) = x^2 - 8x + 19

Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):

x^2 -8x + 19 = 3

x^2-8x + 16 = 0

Згідно т.Вієта:

x1+x2 = 8

x1*x2 = 16

x1 = 4; х2 = 4

Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:

f(4) =

По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )