Преобразуйте в многочлен (х-5)во второй степени

targovich

04.02.2021

(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25

mausgaly

04.02.2021

a) $x^{2}+x-42=0$
Ищем дискриминант:
D= $1^{2}$ -4*1*(-42)=1-4*(-42)=1-(-4*42)=1-(-168)=1+168=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = $\frac{\sqrt{169}-1}{2\cdot 1}$ =(13-1)/2=12/2=6;
x_2 = $-\frac{\sqrt{169}-1}{2\cdot 1}$ =(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.

б) $-5x^{2}+23x+10=0$

Ищем дискриминант:
D= $23^{2}$ -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=529-(-4*5)*10=529-(-20)*10=529-(-20*10)=529-(-200)=529+200=729;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = $\frac{\sqrt{729}-23}{\cdot(2*(-5))}$ =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4;

x_2 = $-\frac{\sqrt{729} -23}{\cdot(2*(-5))}$ =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=-(-50/10)=-(-5)=5.

в) $7x^{2}+x+1=0$

Ищем дискриминант:
D= $1^{2}$ -4*7*1=1-4*7=1-28=-27;

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

г) $16x^{2}+8x+1=0$
Ищем дискриминант:
D= $8^{2}$ -4*16*1=64-4*16=64-64=0;

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
X= $\frac{-8}{2\cdot16}=\frac{-8}{32}$ =-0.25

gresovanatalya

04.02.2021

Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*