1) выражение, выполнив вычитание дробей 2х+2у/2 - х^2+у^2/х+у 2)найдите значение выражения √108+√12/√3 можно все решения полностью и подробнее) буду

Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.

b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.

Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.

Пусть для перевозки запланировали х машин

Тогда грузоподъемность одной планировалась как (200:х)т.

По факту грузоподъемность получилась (200:х)-2 т.

А машин потребовалось (х+5)

Получим уравнение

200/(х+5)= (200/х ) -2

200/(х+5)= (200 -2х) /х

200х=(200-2х)(х+5)

200х=200х-2х²+1000-10х

2х²+10х-1000=0

х²+5х-500=0

D= 25+2000=2025 √D=45

x1= (-5+45):2=20 машин планировалось

х2=(-5-45):2= -25 <0 не подходит

Фактически использовали 20+5=25 машин

Планировалось перевозить по

200/20=10 тонн на каждой машине.